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    188宝金博页面版: 概率统计题的考查趋势

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    内容提示： · 8 - 理科考试研究 · 数学版 2006 年 7 月 1 日 概 率 统 计 题 的 考 查 趋 势 张晓辉 至 2005 年， 新课程高考 已经进行了六年 ， 纵观这六年的高考试题对新增加 内容的处理 方式。 笔者认为最突出的是“支持课改， 与时俱 进” 两大特色． 对于“支持课改” 可以明显地看 出。 如新旧内容的“ 双轨”“交轨” 处理( 坚持考 查新增内容) 。 适度调控分数比( 新增 内容占分 比超过课时比) ， 把握难度( 新增内容多为容易 题、 中档题) ， 充分体现新课改理念( 探索性、 开 放性问题、 创新意识的考查) 等． 通过多角度多 层次的创新探索， 新课程高考对课程改...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：22 | 上传日期：2015-05-10 09:01:12 | 文档星级：
    · 8 - 理科考试研究 · 数学版 2006 年 7 月 1 日 概 率 统 计 题 的 考 查 趋 势 张晓辉 至 2005 年， 新课程高考 已经进行了六年 ， 纵观这六年的高考试题对新增加 内容的处理 方式。 笔者认为最突出的是“支持课改， 与时俱 进” 两大特色． 对于“支持课改” 可以明显地看 出。 如新旧内容的“ 双轨”“交轨” 处理( 坚持考 查新增内容) 。 适度调控分数比( 新增 内容占分 比超过课时比) ， 把握难度( 新增内容多为容易 题、 中档题) ， 充分体现新课改理念( 探索性、 开 放性问题、 创新意识的考查) 等． 通过多角度多 层次的创新探索， 新课程高考对课程改革起到 了很好的推动作用 ； 同时认真对比分析相关试 题可以看出。 新课程高考也在与时俱进。逐步 展现新增内容的内在特点． 下面以 2004、 2005 高考题中高三概率统计部分解答题 的变化。 对 新增内容的趋势加以对比分析． 一、2004 年考题简单回顾 例 1(2004年全国卷 I ) 一接待 中心有 A 、 B 、 C 、 D 四部热线电话。 已知某一时刻电话 A 、 B 占线的概率均为0． 5。 电话 C 、 D 占线的概 率均为 0． 4， 各部 电话是否 占线相互之 间没有 影响． 假设该时刻有 部电话占线， 试求随机变 量 的概率分布和它的期望． 评析 2004年夏季全国高考中， 有 7套理 科试卷的解答题涉及高三的概率与统计内容， 与例示 l 相似， 七份试卷概率与统计解答题“不 约而同” 的考查 了随机变量 的分 布列 、 数学 期望! 解法也基本相似 ： 首先确定随机变量的所 有可能的取值 ． 该题中显然 然后算出 取相应值时的概率， P ( = 0) = 0． 5 × 0． 6 = 0． 09， P( = 1) Ci ×0． 5 × 0． 6 + C{ × 0． 52 × 0 ． 4 × 0 ． 6 =0 ． 3 ． P( ；2) = Ci × 0． 5 × 0． 6 + C{ c； × 。 = 0， 1， 2， 3， 4． 0． 52× O． 4× O． 6+ Ci × O． 52× O． 42= 0． 37， P( = 3) = c； ci × 0． 5 × O． 4× O． 6+ Ci Ci ×0． 5 × O． 4 = O． 2，P ( = 4) = 0． 5 × 0． 4 = 0． 04． 第三步得到随机变量 的概率分布列： O l ● P O ． O 9 O ． 3 2 3 I 4 o． 2 I o． 04 O ． 37 最后依据定义和计算要求 ， 计算随机变量 的数学期望． E e = 0 × 0 ． 09 + 1 × 0 ． 3 + 2 × 0 ． 37 + 3 × O． 2 + 4 × 0 ． 04 = 1 ． 8 ． 概率与统计问题以应用题形式出现， 打破 了以往函数、 不等式、 数列模型应用题“一统天 下” 的局面， 开创了应用题的新题型， 而且考查 问题广泛、 灵活、 自然， 更切合实际． 不过由于 2004 年所有考题表现出的内容单一(考概率统 计就是分布列、 期望) ， 解法固定( 四步 ： 定随机 变量、 算概率、 写分布列、 求数学期望) ， 给人一 种“僵化” 的感觉 ， 而 2005 年的高考题就在这 些方面发生了变化． 二,2005 年考题新特点 1． 提高思维层次 例 2(2005 年江西)A 、 B 两位 同学各有 五张卡片， 现 以投掷均匀硬 币的形式进行游 戏， 当出现正面朝上时 A 赢得B 一张卡片， 否 则 B 赢得A 一张卡片． 规定掷硬 币的次数达 9 次时， 或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终 止． 设 表示游戏终止时掷硬 币的次数 ． ( 1) 求 的取值范围； (2) 求 的数学期望E g． 评析 该题虽然同样涉及期望、 分布列。 与2004 年高考题不同的是该题 中随机变量 的值却不是明显给出或一望即知， 需要分析推 理而不是单纯 的计算． 记正面出现 的次数为 维普资讯 http://www.cqvip.com

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