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188宝金博页面版: 人口数量预测模型实验

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内容提示: M A T L A B 1 人口数量预测模型实验 一. 实验目的 1.学会用 MATLAB 软件进行数据拟合; 2.了解利用最小二乘法进行数据拟合的基本思想,掌握用数据拟合法寻找最佳拟合曲线的方法; 3.了解多元函数的极值在数据拟合法中的应用; 4. 通过对实际问题进行分析研究,初步掌握建立数据拟合数学模型的方法. 二. 实验内容 1. 数学模型 1> Malthus 模型 根据英国统计学家 Malthus 提出的关于生物种群繁殖模型: 种群的个体数量的增长率与该种群的个体数量成正比的理论,设从个体数量为0x 时, t 时刻种群个体数量为 ( )x t ,有方程: ( )( )dx trx tdt? 或者 1( )( )x ...

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M A T L A B 1 人口数量预测模型实验 一. 实验目的 1.学会用 MATLAB 软件进行数据拟合; 2.了解利用最小二乘法进行数据拟合的基本思想,掌握用数据拟合法寻找最佳拟合曲线的方法; 3.了解多元函数的极值在数据拟合法中的应用; 4. 通过对实际问题进行分析研究,初步掌握建立数据拟合数学模型的方法. 二. 实验内容 1. 数学模型 1> Malthus 模型 根据英国统计学家 Malthus 提出的关于生物种群繁殖模型: 种群的个体数量的增长率与该种群的个体数量成正比的理论,设从个体数量为0x 时, t 时刻种群个体数量为 ( )x t ,有方程: ( )( )dx trx tdt? 或者 1( )( )x tdx trdt?, 借微分方程得: 0( )x trtx e?. 实验中可以根据此方程建立模型. 2> Logistic 模型 显而易见的是根据 Malthus 模型,最终种群数量会趋于 ?? ,与实际不符. 荷兰生物学家 Verhulst 对 Malthus 模型加以改进提出了 Logistic 模型,即让相对增长率又一个常数便成了一个随时间变小的函数 (1( ) / )x trk?,解方程得: 000( )x t()rtkxkx ex????. 也可根据此方程建立数学模型. 2. 算法设计 根据实验要求,用 MATLAB 软件分别用多项式方法,Malthus 模型和 Logistic 模型对实验数据进行拟合,得到相应的经验公式和经验曲线,对未来人口进行预测. 3. 实验过程 1> 实验题目 : 1970 年到 1980 年间美国人口的统计数据如表所示

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