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1 2023 年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛） 暨 暨 2023 年 年 全国高中数学联合竞赛 一试（A 卷） 说明： 1 . 评阅试卷时，请依据本评分标准 . 设 填空题只设 8 分和 0 分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不得增加其他中间档次. . 2 . 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷第 时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第 9 小题 4 分为一个档次，第10 、11 小题 5 分为一个档次，不得增加其他中间档次． 一、填空题：本大题共 8 小题，每小题 8 分，满分 64 分． 1. 设复数 9 10i z ? ? （ i 为虚数单位），若正整数 n 满足 2023nz ? ，则 n 的最大值为 ． 2. 若正实数 , a b 满足lg2ba ? ，lg lg5a ba b ? ? ，则lg( )abab 的值为 ． 3. 将一枚均匀的骰子独立投掷三次，所得的点数依次记为 , , x y z ，则事件“7 7 7C C Cx y z? ? ”发生的概率为 ． 4. 若平面上非零向量 , , ? ? ??? ?? ??满足 ? ? ??? ??， 2| | ? ? ? ? ??? ?? ??， 3| | ? ? ? ? ??? ?? ??，则 | | ???的最小值为 ． {#{QQABCYSUggAoQBAAABhCAQGSCAGQkBECCIgOQBAAIAABSBFABAA=}#}