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内容提示: 1. (交汇新)如图, 在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中, 侧棱 AA1⊥底面 ABCD, AB∥DC, AA1=1, AB=3k, AD=4k, BC=5k, DC=6k(k>0). (1)求证: CD⊥平面 ADD1A1; (2)若直线 AA1与平面 AB1C 所成角的正弦值为67, 求 k 的值; (3)现将与四棱柱 ABCD-A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新的四棱柱. 规定: 若拼接成的新四棱柱形状和大小完全相同, 则视为同一种拼接方案. 问: 共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中, 记其中最小的表面积为 f(k), 写出 f(k)的解析式(直接写出答案, 不必说明理由).

文档格式:DOC | 页数:6 | 浏览次数:9 | 上传日期:2021-04-03 16:57:48 | 文档星级:
1. (交汇新)如图, 在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中, 侧棱 AA1⊥底面 ABCD, AB∥DC, AA1=1, AB=3k, AD=4k, BC=5k, DC=6k(k>0). (1)求证: CD⊥平面 ADD1A1; (2)若直线 AA1与平面 AB1C 所成角的正弦值为67, 求 k 的值; (3)现将与四棱柱 ABCD-A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新的四棱柱. 规定: 若拼接成的新四棱柱形状和大小完全相同, 则视为同一种拼接方案. 问: 共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中, 记其中最小的表面积为 f(k), 写出 f(k)的解析式(直接写出答案, 不必说明理由).

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