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188宝金博页面版: 2017年郑州大学数学与统计学院915高等代数考研冲刺密押题

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内容提示: 2017 年郑州大学数学与统计学院 915 高等代数考研冲刺密押题?一? 注意?①本试题所有答案应写在答题纸上?不必抄题?写清题号?写在试卷上不得分? ②答卷需用黑色笔?钢笔?签字笔?圆珠笔?书写?用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题?试题作废? ③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记?否则按零分处理? ④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 4 为有限维欧氏空间的一个标准正交组?对均有 那么是 V 的基. 【答案】设由 生成的子空间为 即设 所以 又 所...

文档格式:PDF | 页数:32 | 浏览次数:48 | 上传日期:2016-07-15 17:31:54 | 文档星级:
2017 年郑州大学数学与统计学院 915 高等代数考研冲刺密押题?一? 注意?①本试题所有答案应写在答题纸上?不必抄题?写清题号?写在试卷上不得分? ②答卷需用黑色笔?钢笔?签字笔?圆珠笔?书写?用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题?试题作废? ③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记?否则按零分处理? ④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 4 为有限维欧氏空间的一个标准正交组?对均有 那么是 V 的基. 【答案】设由 生成的子空间为 即设 所以 又 所以由 知 从而 即 所以 结合正交组线性无关知 为 V 的基? 2? 设 为数域 K 上全体 n+1 阶对称方阵作成的 K 上的线性空间?是 K 上三元 n 次齐次多项式作成的 K 上的线性空间.证明? 【答案】令 元素是 1 其余元素全为零的 n+1 阶方阵?令 则所有 都是 n+1 阶对称方阵?共有 个且显然为 的一基.因此? 的维数是 又易知所有 作成 的一基?其个数就是 ’展开后非同类项的 项数?亦即从三个元素 中每次取 n 个的重复组合数?即 这也就是 的维数.由于 的维数相同?故同构.

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