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第 23 卷第 4 期 水 利 水 电 科 技 进 展 2003 年 8 月 生产用水和工业用水影子价格计算模型和应用 刘秀 丽 ，陈锡康 ( 中国科学院数学 与系统科学研究 院 ， 北京 100080) 摘要 ： 在 中国九大流域片水利投入 占用产 出表的基础上 ， 利用投入 产 出和线性规 划相 结合的方法 。 计 算 中国九 大流 域 片 生产 用水 和 工业 用 水的 影子 价格 ． 对 所得 结 果作 相 关 因素 分析 ， 建 立求 解 生产 用 水和 工业 用水 影子 价格 的 两个 非线性 模 型 ． 计 算 了全 国各省 生产 用水和 工 业 用水 的影 子价 格 ， 并 给 出 了小 于省 级 行政 区域 生产 用 水和 工业 用水 影 子价格 的计 算模 型 ． 关键 词 ： 生产 用 水影 子价 格 ； 工 业 用水 影子 价格 ； 线 性规 划 ； 非 线性模 型 中 图分类 号 ： F4o7 ． 9 ； F224 ． 9 文献 标识 码 ： A 文 章 编号 ： 1006 — 7647(2003 )04 — 0014— 0 4 影 子价 格 ( shadow price) 是 20 世 纪 50 年代 荷 兰 数 理经 济学 家 、 计量 经 济学 家詹 恩 · 丁 伯 根 ( Jan Tin— bergen) 和前苏联经济学家 、 数学家康托罗维奇 ( Ka n — torovitch) 提 出的 ． 从数学意义上讲 ， 影子价格实际上 是最优化的线性拉格 朗 日函数 的拉氏乘 子 ， 即 目标 函数发生的增值 ； 从经济学意义上讲 ， 影子价格不是 价格 ， 是某种资源投入且每增加一个单位所带来 的 追加效益 ， 影子价格实际上是资源投入 的潜在边际 效益? ． 影子价格反映 了产品的供求状况和资源的 稀缺程度 ， 资源越丰富 ， 其影子价格越低 ， 反之亦然， 即资源的数量 和产 品的价格影 响着影 子价格 的大 小 ， 因此它不能代替资源本身的价值 ． 从理论上讲 ， 可以通过求解线性规划来获得水资 源影 子价格 ． 但 是 在 实践 中 困难很 大 ， 主要 是 由于线 性规划中涉及几百种资源 、 几万种甚 至上百万种产品 相联系的庞大模型， 水资源只是众多资源中的一种 ， 很难确定水资源和其它资源的数量经济关系． 正如世 界银行经济专家艾德里安 -伍德所言： “据我所知 ， 世 界上还没有完全由理论计算得出的影子价格” ． 综上所述 ， 尽管影子价格有关理论为解决水资 源价值开拓 了一些新 的思路 ， 并在实践 中有所验证 ， 但是 由于存在着难 以克服 的困难 ， 使影子价格的应 用受 到 了极 大 的限 制 ． 在 中 国科 学 院 数 学 与 系统 科 学研究院、 中国水利水电科学研究院编制了 1999 年 中国九 大流 域片 水 利 投 入 占用 产 出表 后 ， 上 述 问题 就得 以解 决 ． 投入产 出表 全 面反 映 了 国 民经济 各 物 质生 产 部 门和非 物质生 产 部 门之 间 在产 品 的 生产 和 分 配 上 的 经济联 系和生 产技术联 系 ， 把 投入产 出模 型 和数 学规 划方法结合起来 ， 就可以编制一个既使国民经济各部 门相互平衡 ， 保持一定比例 ， 又使某一个 目标达到最 大的计划 ， 例如 国民收入发展速度最快 ， 长时期 内生 产的消 费品最 多的计划 等【 2J 2 ． 1 999 年 中国九 大流 域片 水利投入占用产出表把 国民经济各部 门的用水量作 为一种 占用单独列出来 ， 由该表可以得到水资源与国 民经济各部门之间的数量经济关系， 使得原来通过线 性规划计算水资源影子价格的困难得 以解决 ． 1线性规划模型 以 1999 年 中 国九 大 流 域 片 水 利 投 入 占用 产 出 表为 基础 ， 建 立 如下 线性 规 划模 型 ： 目标 函数 ： m axZ = ∑口 (_ 『 = 1， 2， ?， 51)(1) 约束条件 ： AX + Y + U —V = X X ‘ ≤ X ≤ X ∑ 口 ≤ 口 ≤ (2) (3) (4) ( ) (_ 『 ： ， 2(_ 『 = ，， ?， 51) 1 2， ?， 51) ￡ ， ≥ ￡ ， ≥ 0 ≥ y ≥ Y ≥C (5) ( 6) ( 7) ≥ 0 ∑ 一∑ (i = 1， 2， ?， 51) (8) 式中： z 为国民经济各部门的增加值总量； X 为总产 出列 向量 ； 为第 _ 『 部 门总产 出； X 为 总产 出下 界列 基金项 目： 国家 自然科学基金重点 资助项 目(70131o02) 作者简介 ： 刘秀丽( 1976一) ， 女 ， 山东菏泽人 ， 硕士 ， 主要从事计量经济模型与经济预测研究 - 14· 维普资讯 http://www.cqvip.com