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188宝金博页面版: 2017年郑州大学联合培养单位周口师范学院915高等代数考研仿真模拟题

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内容提示: 2017 年郑州大学联合培养单位周口师范学院 915 高等代数考研仿真模拟题?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?严格按照 2017 考研最新题型及历年试题难度出题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 是 n 维线性空间 V 上的非退化对称双线性函数?对 V 中一个元素定义 中一个元素 试证??1?V 到 的映射 是一个同构映射? ?2?对 V 的每组基 有 V 的惟一的一组基使 ?3?如果 V 是复数域上 n 维线性空间?则有一组基使 【答案】?1?由亍 f 是双线性的? 是 V 上线性函数即令 证 是线性映射. 令...

文档格式:PDF | 页数:35 | 浏览次数:38 | 上传日期:2016-07-15 17:30:35 | 文档星级:
2017 年郑州大学联合培养单位周口师范学院 915 高等代数考研仿真模拟题?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?严格按照 2017 考研最新题型及历年试题难度出题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 是 n 维线性空间 V 上的非退化对称双线性函数?对 V 中一个元素定义 中一个元素 试证??1?V 到 的映射 是一个同构映射? ?2?对 V 的每组基 有 V 的惟一的一组基使 ?3?如果 V 是复数域上 n 维线性空间?则有一组基使 【答案】?1?由亍 f 是双线性的? 是 V 上线性函数即令 证 是线性映射. 令则 故 同样地 即有 故 是 V 到 的线性映射. 由亍 V 及 都是 n 维线性空间? 又是线性映射?若再能证 是双射?它就是同构. 取 V 的一组基 使 f 的度量矩阵是对角阵 再由 f 非退化? 皆丌为零.这组基在 中的对应元为 亍是 若有

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