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188宝金博页面版: 实验十 弦振动特性的研究

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内容提示: 实验十弦振动特性的研究一 实 验 目 的 1. 观察弦振动时形成的驻波。 2. 用两种方法测量弦线上横波的传播速度, 比较两种方法测得的结果。 3. 验证弦振动的波长与张力的关系。 二 仪 器 和 用 具 电振音叉(约 100Hz), 弦线分析天平, 滑轮, 砝码, 低压电源, 米尺。 三 实 验 原 理 1 弦线上横波传播速度(一), 如图 1 所示, 将细弦线的一端固定在电振音叉上, 另一端绕过滑轮挂上砝码。 当音叉振动量, 强迫弦线振动(弦振动频率应当和音叉的频率ν 等), 形成列向滑轮端前进的横波,在滑轮处反射后沿相反方向传播。 在音叉与滑轮间往反传播的横波的叠加形成一定的驻波, ...

文档格式:DOC | 页数:3 | 浏览次数:26 | 上传日期:2015-01-21 13:49:50 | 文档星级:
实验十弦振动特性的研究一 实 验 目 的 1. 观察弦振动时形成的驻波。 2. 用两种方法测量弦线上横波的传播速度, 比较两种方法测得的结果。 3. 验证弦振动的波长与张力的关系。 二 仪 器 和 用 具 电振音叉(约 100Hz), 弦线分析天平, 滑轮, 砝码, 低压电源, 米尺。 三 实 验 原 理 1 弦线上横波传播速度(一), 如图 1 所示, 将细弦线的一端固定在电振音叉上, 另一端绕过滑轮挂上砝码。 当音叉振动量, 强迫弦线振动(弦振动频率应当和音叉的频率ν 等), 形成列向滑轮端前进的横波,在滑轮处反射后沿相反方向传播。 在音叉与滑轮间往反传播的横波的叠加形成一定的驻波, 适当调节砝码重量或弦长(音叉端到滑轮轴间的线长官, 在弦上将出现稳定的强烈地振动, 即弦与音叉共振。 弦共振时, 驻波的振幅最大, 音叉端为稍许振动的节点 (非共振时, 音叉端不是驻波的节点), 若此时弦上有 nnl /2=λ个半波区, 则, 弦上的波速 v 则为l2γ= (1) nvvγλ=或2 弦线上横波传播速度(二), 若横波在张紧的弦线上沿 x 轴正方向传播, 我们取δdAB =的微元段加以讨论(图 2)。 设弦线的线密度(即单位长质量) 为, 则此微元段弦线 ds 的质量为 ρ ds. 在 A、 B 处受到左右邻段的张力分别为21,TT, 其方向为沿弦的切线方向, 与 x 轴交成1a 、2 a 角。 由于弦线上传播的横波在 x 方向无振动, 所以作用在微元段 ds 上的张力的 x 分量应该为零, 即 0coscos1122=−aTaT (2) 又根据牛顿第二定律, 在 y 方向微元段的运动方程为 221122sinsindtyddsaTaTρ=− (3) 对于小的振动, 可取dxds ≈, 而1a 、2 a 都很。 所以 221121sin,sin, 1cos, 1costgaatgaaaa≈≈≈≈。 又从导数的几何意义可知dxxzdxdytgadxdytga+??????=??????=21, 式(2) 将成为TTTTT===−1212, 0 即表示张力不随时间和地点而变, 为一定值。 式(3) 将成为 22dtydpdsdxdyTdxdyTzdxx=??????−??????+ (4)

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