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    188宝金博页面版: 2023年高考真题-新高考I卷数学-解析

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    内容提示： （2023·新高考Ⅰ卷·1·★）已知集合 { 2, 1,0,1,2} M = ? ? ，2{ | 6 0} N x x x = ? ? ? ，则 M N = （ ） （A） { 2, 1,0,1} ? ? （B） {0,1,2} （C） { 2} ? （D） {2} 答案：C 解析：26 0 ( 2)( 3) 0 2 x x x x x ? ? ? ? + ? ? ? ?? 或 3 x? ，所以 ( , 2] [3, ) N = ?? ? +? ， 又 { 2, 1,0,1,2} M = ? ? ，所以 { 2} M N = ? . （2023·新高考Ⅰ卷·2·★）已知1 i2 2iz?=+，则 z z ? = （ ） （A） i ? （B）i （C）0 （D）1 答案：A 解析：由题意，221 i (1 i)(2 2i) 2 2i 2i 2i 4i 1i2 2i (2 2i)(2 2i) 4 4i 8 2z? ? ? ? ? + ?= = = = = ?+ + ? ?，所以1i2z = ，故1 1i i i2...

    文档格式：PDF | 页数：15 | 浏览次数：99 | 上传日期：2023-10-12 11:09:54 | 文档星级：
    （2023·新高考Ⅰ卷·1·★）已知集合 { 2, 1,0,1,2} M = − − ，2{ | 6 0} N x x x = − − ? ，则 M N = （ ） （A） { 2, 1,0,1} − − （B） {0,1,2} （C） { 2} − （D） {2} 答案：C 解析：26 0 ( 2)( 3) 0 2 x x x x x − − ? ? + − ? ? ?− 或 3 x? ，所以 ( , 2] [3, ) N = −? − +? ， 又 { 2, 1,0,1,2} M = − − ，所以 { 2} M N = − . （2023·新高考Ⅰ卷·2·★）已知1 i2 2iz−=+，则 z z − = （ ） （A） i − （B）i （C）0 （D）1 答案：A 解析：由题意，221 i (1 i)(2 2i) 2 2i 2i 2i 4i 1i2 2i (2 2i)(2 2i) 4 4i 8 2z− − − − − + −= = = = = −+ + − −，所以1i2z = ，故1 1i i i2 2z z − = − − = − . （2023·新高考Ⅰ卷·3·★）已知向量 (1,1) = a ， (1, 1) = − b ，若 ( ) ( ) ? ? + ⊥ + a b a b ，则（ ） （A） 1 ? ? + = （B） 1 ? ? + = − （C） 1 ?? = （D） 1 ?? = − 答案：D 解析：向量垂直可用数量积为 0 来翻译，此处可先求两个向量的坐标，再算数量积，但若注意到 0 ? = a b ，则会发现直接展开计算量更。 因为 ( ) ( ) ? ? + ⊥ + a b a b ，所以2 2( ) ( ) ( ) 0 ? ? ? ? ?? + ? + = + + ? + = a b a b a a b b ①， 又 (1,1) = a ， (1, 1) = − b ，所以2 2 21 1 2 = + = a ，2 2 21 ( 1) 2 = + − = b ， 1 1 1 ( 1) 0 ? = ? + ? − = a b ， 代入①得： 2 2 0 ?? + = ，所以 1 ?? = − . （2023·新高考Ⅰ卷·4·★★）设函数( )( ) 2 x x a f x−= 在区间 (0,1) 单调递减，则 a 的取值范围是（ ） （A） ( , 2] −? − （B） [ 2,0) − （C） (0,2] （D） [2, ) +? 答案：D 解析：函数 ( ) y f x = 由 2 u y = 和 ( ) u x x a = − 复合而成，可由同增异减准则分析单调性， 因为 2 u y = 在 R 上 ，所以要使( )( ) 2 x x a f x−= 在 (0,1) 上 ，只需 ( ) u x x a = − 在 (0,1) 上 ， 二次函数2( ) u x x a x ax = − = − 的对称轴为2ax = ，如图，由图可知应有 12a? ，解得： 2 a ? . 2ax =0 x =1 x = （2023·新高考Ⅰ卷·5·★）设椭圆2212: 1( 1)xC y aa+ = ? ，222 :14xC y + = 的离心率分别为1e ，2e ，若2 13 e e = ，则 a = （ ） （A）2 33 （B） 2 （C） 3 （D） 6 答案：A

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