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188宝金博页面版: 高一数学必修1 3.2.1几类不同增长的函数模型1

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内容提示: 课题:§3.2.1 几类不同增长的函数模型 北京十二中 刘刚 教学目标: 1.借助计算器或计算机制作数据表格和函数图像,对几种常见的函数类型的增长情况进行比较,在实际应用的背景中理解直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的差异。 2.通过对投资方案的选择,学会利用数据表格和函数图像分析问题和解决问题;引导学生充分体验将实际问题“数学化”解决的过程, 从而理解“数学建模”的思想方法解决问题的有效性。 3.鼓励学生收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等),体验函数是描述宏观世界变化规律的...

文档格式:DOC | 页数:7 | 浏览次数:26 | 上传日期:2015-10-27 09:49:33 | 文档星级:
课题:§3.2.1 几类不同增长的函数模型 北京十二中 刘刚 教学目标: 1.借助计算器或计算机制作数据表格和函数图像,对几种常见的函数类型的增长情况进行比较,在实际应用的背景中理解直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的差异。 2.通过对投资方案的选择,学会利用数据表格和函数图像分析问题和解决问题;引导学生充分体验将实际问题“数学化”解决的过程, 从而理解“数学建模”的思想方法解决问题的有效性。 3.鼓励学生收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等),体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型,从而培养学习数学的兴趣。 教学重点:将实际问题转化为函数模型,比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异,结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义. 教学难点:如何选择和利用不同函数模型增长差异性分析解决实际问题。 技术手段:计算机辅助教学。 教学方法:启发探究式。 教学过程 一、创设情境,引入课题 教学过程 一、创设情境,引入课题 (1)先看一张图片,这是什么动物? (2)关于兔子有这样一段故事: 1859 年,有人从欧洲带进澳洲几只兔子,由于澳洲有茂盛的牧草,而且没有兔子的天敌,兔子数量不断增加,不到 100 年,兔子们占领了整个澳大利亚,数量达到 75 亿只. (3)请看画面。 (4)可爱的兔子变得可恶起来,75 亿只兔子吃掉了相当于 75 亿只羊所吃的牧草,草原的载畜率大大降低,而牛羊是澳大利亚的主要牲口.这使澳大利亚头痛不已,他们采用各种方法消灭这些兔子,直至二十世纪五十年代,科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔,澳大利亚人才算松了一口气. (5)一般而言,在理想条件(食物或养料充足,空间条件充裕,气候适宜,没有敌害等)下,种群在一定时期内的增长大致符合“J”型曲线;在有限环境(空间有限,食物有限,有捕食者存在等)中,种群增长到一定程度后不增长,曲线呈“S”型.可用指数函数描述一个种群的前期增长,用对数函数描述后期的增长. (6)生活中的增长现象比比皆是,在我们学过的函数中也有许多成增长形态发展的。因此研究不同增长函数模型是非常必要的。

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