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188宝金博页面版: 2017年聊城大学数学科学学院814高等代数考研题库

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内容提示: 2017 年聊城大学数学科学学院 814 高等代数考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、选择题 1? 设线性方程组 的解都是线性方程组 的解?则? ?。 【答案】?C? 【解析】设 的解空间分别为 则 所以 即证秩 2? 设则 A 与 B? ?. A.合同且相似 B.合同但不相似 C.不合同但相似 D.不合同不相似 【答案】A 【解析】因为 A?B 都是实对称阵?且 B 有 4个特征值 又...

文档格式:PDF | 页数:47 | 浏览次数:92 | 上传日期:2016-07-15 17:35:18 | 文档星级:
2017 年聊城大学数学科学学院 814 高等代数考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、选择题 1? 设线性方程组 的解都是线性方程组 的解?则? ?。 【答案】?C? 【解析】设 的解空间分别为 则 所以 即证秩 2? 设则 A 与 B? ?. A.合同且相似 B.合同但不相似 C.不合同但相似 D.不合同不相似 【答案】A 【解析】因为 A?B 都是实对称阵?且 B 有 4个特征值 又因为 即 A 也有 4个特征值 0?0?0?4.因而存在正交阵使 其中 故 A?B.再由 是正交阵?知 T 也是正交阵?从而有 且由①式得 因此 A 与 B 合同. 3? 设 A、B、C 均为 n 阶矩阵?E 为 n 阶单位矩阵?如 B=E+AB,C=A+CA,则 B—C 为? ?. A.E B.-E C.A D.-A 【答案】A 【解析】由题设?E-A?B=E,所以有

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