188宝金博页面版

第 25卷第 5期 V 01． 25 N o ． 5 水 利 水 电 科 技 进 展 A dvances in Science and T echnology of W ater R esources 2005 年 10 月 Oc t ．200 5 从优化角度看重力坝三角形断面的物理意义 刘 毅 ， 金 峰 (清华大学水利水电工程 系 ， 北京 100084) 摘 要 ： 为探 讨 重力坝 三 角形基 本 断 面设 计 的物理机 制 ， 利 用 细啃渐 进 结构 优 化 ( ESO) 方法 的基 本概 念 ， 建立了坝顶顺河向位移敏 感度准则． 以四边形为初始域 ， 以重力坝的稳 定和坝踵拉应 力为约束 条件， 对基本荷栽作用下的重力坝基本断面形状进行优化 ． 不同网格、 不同初始域、 不同坝高工况下 的结果表明， 三角形基本断面是重力坝在基本荷栽作用下使得坝顶位移最小的一种断面形状 ． 关 键词 ： 重力 坝 ； 三 角形 断 面； 渐进 结构 优化 ； 形状优 化 中图分类号： TB12； TU314 文献标识码 ： A 文章编号： 1006— 7647【 2005)05— 0037— 03 Physical meaning of triangular section of gravity dams in view of optimizaf i on／ ／ LIU Y i ， J IN Feng(De partm en t o f Hydraulic Engineering ，Tsinghua Un~ers ， ， lg 100084，China ) A bstr act： A cr i ter i on of the mini mum di splacement of the top o f dam bodi e s along t h e strea m directi on was developed by use of t h e basic concept o f nibble evolut i onary structural optim ization ( ESO) for discussion of t he physical meaning of t h e triangular sect i on of gravity dams．Th e shap e of cross sect i on of g r avity d a m s under b asic loads Wig 8 optimized from an in iti al quadr i lateral regi on with t h e stabili ty of dam bodies against slidi ng and t h e tensil e stress i n da m heels tak en as restraints ．rI'l1 e r e sults in t h e cases of di f i er e nt meshes， dif f erent init ial re~ ons，and dif f erent heights of dam bodies show t hat the tr i a n gular section can en$ur e t h e minimum displacement of t h e top of dam bodi es under basic loads ． K ey words ：gravity dam；tria n g u la r sect i on：evolutionary structural opt i miz a t i on ( ESO) ；shape optimiz a tion 重力 坝的强度和稳定性 主要靠 坝的重量来保 证， 而坝的重量主要取决于坝的形状和尺寸． 重力坝 的基本断面是重要的设计 内容 ． 一般设计过程中， 习 惯上选取重力坝的基本断面为三角形 ， 但并没有说 明这样选取的理由? ． 1993 年 ， 文献[2]提出了渐进结构优化( ESO) 方 法， ESO 方法最初 的基本概念是逐步删 除应力最小 的单元得到满应力结构 ． 近年来 ， 研究人员发展了具 有应力[ 、 刚度[引、 位 移[ 、 频 率[ ] 等 多种 准则 的 ESO方法 ． ESO方法最大的特点就是物理概念简单 ， 且容易嵌入现有的有限元软件中． 文献[6]发展了可 控孔数的 ESO 方法， 在 ESO 方法 中引入一个参数 ， 来控制优化过程 中新的孔洞产生的时机 ． 设置适当 的孔数控制参数可 以在优化过程 中只改变边界形 状， 而不改变结构拓扑 ， 这就是细啃 ESO 方法 ． 本文利用细啃 ESO方 法对 一个方形 初始域 进 行优化 ， 从坝顶顺河向位移最小这一简单物理准则 出发 ， 得到了不同条件下重力坝基本断面的最优形 状 ， 阐述 了重力坝三角形基本断面的物理意义 ． 本文研究步骤如下： 第一步 ， 建立足够大的初始 域 ， 并且施加重力、 水压 、 扬压力这 3 个主要荷载 以 及相应的边界条件； 第二步， 建立坝顶位移敏感度准 则， 并 自动地对初始域进行优化； 第三步 ， 以重力 坝 的稳定和应力约束条件作 为优化的终止条件 ， 得 到 最优体形 ， 并且分析在不同准则下的最优体形 ， 同时 说 明这些最优体形的物理意义 ． 1考虑位移约束的细啃 ESO方法 1． 1位移敏 感度 准则 在有限元计算 中， 式 ( 1) 和式( 2) 分别是单元移 走前后两个状态的有限元基本方程 ： Ku ： P ( + A K ) ( 1 I + △ lI) = P + △P 式中： 为总体刚度矩阵 ； lI 为位移 向量 ； P 为荷载 向量 ； △ ：一墨 表示 因为单元移走而引起 的总体 刚度矩 阵的变化； A u 为 由于单元 移走而引起的位 移变化量 ； △ P 为相应的荷载变化量． 两式相减得 A lI + AKlI + AK AlI = △P ( 1) (2) ( 3) 基金项 目； 国家 自然科学基金资助项 目(50579028) 作者简介 ： 刘毅( 1 979一) ， 男， 湖南安化人 ， 博士研究生， 从事水工结构优化研究 ． 水利水 电科技进展 ， 2005， z5(5) ； 025— 83786335 E-m a／ ／ ： ． iz@hhu． edu． cn http： ／ ／ kkb hhu ． edu． c几 。 37。 维普资讯 http://www.cqvip.com