Jo u m a l o fZ h ejia n g U n iv e m JtyS C I E N C EAIS S N167 3- 565X ( P rin t); IS S N18 62?17 7 5( O n lin e)w w wzju . ed u cn/jzu s; w w w . spd ng ed ink . ( 2: 0111E ?m a il: jzus@ z. . ju. ea u. cnW a n ge t a 1. /JZ h ejia n gU n ivS c lA 20 0 97D , 1): 22- 30O p tim a l d e sig no fS te w a r tp la tf o r m sb a se do ne x p a n d in gth ec o n tr o lb a n d w id thw h ilec o n sid e r in gth eh y d r a u licsy ste md esig n ★W eiW A N G ,H u a —y o n gY A N G , Ju nZ O U ” , X ia o —d o n gR U A N , X inF U( S ta teK ey L a b o r a to r y o f F lu id P o w er T r a n sm issio n a n d C o n tr o l,Z h ejia n g U n iv er sity ,H a n g z h o u310 0 2L C h in a )’ E - m a il: ju nzo u @ zju . ed u , cnR e c e iv e dA p t. 30 , 20 0 8 ; R e v isio n a cce p te dO c t. 30 , 20 0 8 ; C r o ssc h e c k e dN o v . 4 , 20 0 8A b str a e t:W ep r o p o seda llo p tim a ld e sig nm e th o dtoe x p a n dth eb a n d w id th f o r th e c o n f f o lo fla r g eh y d ra u licS tew a rtp la tf o rm .T h e m e th o d is b a sedo ng en era lizedn a tu r a lf r e q u e n c ya n dta k e sh y d ra u lico il in to c o n sid e r a tio n . AL a g r a n g ia nform u la tion w h ic hc o n sid e r sth ew h o lele gin e n iaisp resen tedtoo b ta in th ea c c u r a t ee q u iv a le n tm a ssm a tr ix . U sin gth em o d e l. th e ef f ecto fle gin er tiaa n dth e in f lu en ce o fd e sig n p a r a m e te r so n th eg en era lizedn a tu ra lf r eq u en cya r ein v estig a ted . F in a lly . n u m erica l e x a m p le sa r ep resen tedto v a lid a te a n dco n f ir m th eef f icien cyo fth em a th e m a tic a l m o d e l. T h er esu lts sh o wth a t th ele g in er tia . esp ecia llyth ep isto n p a r t p la y sa nim p o r ta n tro le inth ed y n a m ics. T h eo p t im u md ia m e te r r a tioo fth e b a seto th em o v in g p la tf o rilliS b e tw e e n2a n d3, a n dth eo p t im u m jo int a n g ler a tio o fth eb a se to th em o v in gp la tf o r mis a b o u t1. n e sm a llerjo inta n g le sa n dalo n g e rle gstro k ea r e f a v o ra b le f o rra isin g sy stemf req u en cies. 111e sy ste mo il sh o u ld b ep r e p r o c e sse df o rla r g ep la tf o rm sw ith ar e q u ir e m e n tf o rg o o dd y n a m ic p erf o rm a n ce.K e yw o r d s: L a r g e G o u g h - S te w a r tpla tform , O ptim a l d esig n , C o n tro l b a n d w id th , L egin ertia , G en era lizedn a tu r a lf r eq u en cyd o i: 10. 163l/jzu s. A 0820329D o c u m e n t c o d e : AC L Cn u m b e r : T P 2 4 2IN T R O D U C T IO NC o m p a r e dw ith seria lm a n ip u la to r sh a v e a n u m b e r o fa d v a n ta g e ssu c h a sm a n ip u la to rs. p a ra llelh ig h e r r ig id itya n d b etterp o sitio n in g a c c u r a c ya n dlo a dc a p a e ity . T h e r e f o r e . p a r a lle l m a n ip u la to r sh a v eb e e n u se d in v a rio u s a p p lic a tio n s. A six —d eg r ee-o f - f r eed o m ( 6 - D O F )p la tf o r m ,f ir st p r o p o se d b yG o u g hin 19 4 7 ( G o u g h . 19 56- - 19 57 )。 w a sla teru se db yS te w a r t in h isf lig h tsim u la to r . Inth e la te l9 7 0s,th eG o u g h —S te w a r t p la tf o r mw a ssu g g e ste df o ru s e a sap a ra llel m a n ip u la to r( H u n t, l978).In th ed e sig n p r o c e sso fp a ra llel m anipulators, itisim p o r ta n ta n dc h a lle n g in gtod e v e lo pth eo p t im u md esig n ( M erlet. 2002). T w oissu es a r ein v o lv e d : p e r -f o rm a n ce e v a lu a tio n a n dsy n th e sis. S y n th e sisis im -lC o r r e sp o n d in ga u th o r‘P ro ject su p p o r te db yth e N a tio n a l B a sic R e se a r c hP r o g r a m ( 9 7 3)o fC h in a ( N o . 20 0 6C B 7 0 54 0 0 ), th eN a tio n a l N a m m l S c ie n c e F o u n d a —tio no f C h in a ( N o . 50 7 0 50 8 2)a n dth eN a tio n a l N a tu r a l S c ie n c e F u n df o r D istin g u ish e dY o u n gS ch o la r( N o . 50 4 25518), C h in ap o r ta n tf o rd e te r m in in gth ed esig n p a r a m eter s.T h e p erf o rm a n ceo fp a r a llel m a n ip u la to r s d e.p e n d s h e a v ilyo n th eirg e o m e tr ya n d s om u c h o fth er e se a r c h o no p tim iz a tio nh a s f o cu sedo n cr{ teria r e.1a ted to th e w o r k sp a ce( K u m a r . 19 9 2). O th erse a r c h e r s c h o se too p tim iz eth estru ctu ra l stif f n ess o fr e.th em a nipu la tor( B ha tta cha ryae ta1. , 19 9 5), a sth a t iso n e o fth e m a ina d v a n ta g es o f ap a r a llel c o m p a r e dw ith a seria lco nfig u ra tio n. F u rth erm o re. so m estu d ie sf o c u se d o no p tim iz a tio n g o a ls r ela ted to m a n ip u la .bility ( M iller, 2004), d ex terity ( P itten s a n d P o d .h o r o d e sk i, 1 9 9 3), p a y lo a d ( G a oe ta 1. , 1997), co nd i—tio n in g in d ex ( G o sselin a n dA n g eles, 19 91)o ra c c u .r a cy ( R y ua n dC h a , 2 0 01). T h ese r e q u ir e m e n tsa r ec o n sid e r e d sim u lta n e o u sly in th e o p tim u m d esig n( A rsen a u it a n dB o u d r ea u , 20 0 6). D if f er en t m e th o d sh a v e b e e nu se dto so lv e th eo p tim u md esig n p r o b le m sin clu d in gth e co st—f u n ctio na p p ro a ch . in terv a l a n a ly .sis( H a oa n d M e r le t, 20 0 5)a n do th e r sf Z h a n ga n dG o sselin , 20 0 2; L o ue la 1. , 20 0 3; S m a ilie ta1. , 2005).H o w e v e r , f e wo p tim iz a tio n stu d ies ta k e th eco n tr o l 万方数据