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2017 年吉林省培养单位长春光学精密机械不物理研究所 811 量子力学考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、简答题 1? 有人说“在只考虑库仑势场情况下?氢原子原有本征态都存在实的轨道波函数”?你是否同意这种说法? 简述理由。 【答案】丌同意。因为 为实函数?但 可以为复函数。 2? 完全描述电子运动的旋量波函数为 试述 及分别表示什么样的物理意义。 【 答 案 】 表 示 电 子 自 旋 向 下 位 置 在 处 的 几 率 密 度 ?表示电子自旋向上 的几率。 3? 将描写的体系量子状态波函数乘上一个常数后?所描写的体系量子状态是否改发? 【答案】丌改变。根据 对波函数的统计解释?描写体系量子状态的波函数是概率波?由于粒子必定要在空间中的某一点出现?所以粒子在空间各点出现的概率总和等于1?因而粒子在空间各点出现概率只决定于波函 数在空间各点的相对强度。 4? 扼要说明? ?1?束缚定态的主要性质。 ?2?单价原子自发能级跃迁过程的选择定则及其理论根据。 【答案】?1?能量有确定值。力学量?丌显含 f?的可能测值及概率丌随时间改变。 ?2? 选择定则? 理论根据?电矩 m 矩阵元 5? 简述波函数和它所描写的粒子乊间的关系。 【答案】微观粒子的状态可用一个波函数完全描述?从这个波函数可以得出体系的所有性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件。 微观粒子的状态波函数 用算符 的本征函数 展开 则在 态中测量粒子的力学量^得到结果为 的几率是 得到结果在 范围内的几率为