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千娇百媚

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    内容提示： 1 1 — 5 B A D B B 6 — 10 C C B C C 11. A 12.D 13. 10 14. 15. ? 16. ,4? ? ??? ??? ? 17.【答案】（1）证明见解析；（2）2 32 3 53nn?? ?． 【解析】（1）由1 12 1 S a ? ? 得：11 a ? ，···········1 分 因为 ? ? ? ? ? ?1 12 2 1n n n nS S a n a n? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 n≥ ， 所以12 1n na a?? ? ，···········3 分 从而由 ? ?11 2 1n na a?? ? ? 得1121nnaa????? ? 2 n≥ ，···········5 分 所以 ? ? 1na ? 是以 2 为首项， 2 为公比的等比数列．···········6 分 （2）由（1）得 2 1nna ? ? ，···········8 分 所以 ? ? ? ?3 2 11 3 ...

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    1 1 — 5 B A D B B 6 — 10 C C B C C 11. A 12.D 13. 10 14. 15. ? 16. ,4? ? ??? ??? ? 17.【答案】（1）证明见解析；（2）2 32 3 53nn?? ?． 【解析】（1）由1 12 1 S a ? ? 得：11 a ? ，···········1 分 因为 ? ? ? ? ? ?1 12 2 1n n n nS S a n a n? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 n≥ ， 所以12 1n na a?? ? ，···········3 分 从而由 ? ?11 2 1n na a?? ? ? 得1121nnaa????? ? 2 n≥ ，···········5 分 所以 ? ? 1na ? 是以 2 为首项， 2 为公比的等比数列．···········6 分 （2）由（1）得 2 1nna ? ? ，···········8 分 所以 ? ? ? ?3 2 11 3 5 2 12 2 2 1nna a a a n??? ? ????? ? ? ????? ? ?? ?? ?12 1 411 4nn??? ? ?? 2 32 3 53nn?? ?? ．···········12 分 18．(1)见解析(2) : 35:37 V V ?右 左 (1)证明：在等腰 APB 中，112cos3PBABPAB? ? ?， 则由余弦定理可得22 22 2 1 322 2 23 3 3 9PE? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ?，∴4 23PE ?. ··········3 分 ∴2 2 24 PE BE PB ? ? ?，∴ PE AB ? ， ∵平面 PAB ? 平面 ABCD ，平面 PAB ? 平面 ABCD AB ? ， ∴ PE ? 平面 ABCD . ···········6 分 (2)解：设平面 EFG 与棱 CD 交于点 N ，连接 EN ，因为 CF AD ， 所以 GF 平面 ABCD ，从而可得 EN AD . 延长 FG 至点 M ，使 GM GF ? ，连接 , DM MN ，则 AFE DMN ? 为直三棱柱. ∵ F 到 AE 的距离为1 2 22 3PE ?，73AE ? ， ∴1 7 2 2 7 22 3 3 9AEFS ? ? ? ?， ∴7 2 14 229 9AFE DMNV?? ? ?，1 7 2 7 213 9 27G DMNV?? ? ? ?， ∴35 227AFE NDG AFE DMN G DMNV V V? ? ?? ? ?， ···········9 分 又1 8 23 3P ABCD ABCDV PE S?? ? ? ?矩形， ∴35 2 8 2 35 2: : 35:3727 3 27V V? ?? ? ?? ?? ?? ?右 左. ···········12 分

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