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188宝金博页面版: 专题辅导:数列综合问题选(一)

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内容提示: 数列综合问题。ㄒ唬 数列综合问题常以递推关系给出, 以等差数列、 等比数列知识为基。 综合函数、 方程、不等式等知识来探求通项、 前项和。 数列综合问题规律性强, 解题方法灵活。 如, 叠加、 叠乘、 迭代、 错位相减、 列项相消等。 1. 等差数列{ }na, 设12( )nanb =, 已知12312321188,,bbbb bb++=??=求数列{ }na的通项公式。 2. ( 05全国) 在等差数列{ }na中, 公差0d ≠,2a 是1a 与4a 的等比中 项, 已知数列1213,,,nkkka a aaa? ? ?? ? ? 成等比数列, 求数列{ }na的通项nk 3. (06 浙江) 若n S 是公差不为 0 的等差数列{ }na的前n 项和, 且124,,S S...

文档格式:DOC | 页数:3 | 浏览次数:80 | 上传日期:2015-04-07 10:29:53 | 文档星级:
数列综合问题。ㄒ唬 数列综合问题常以递推关系给出, 以等差数列、 等比数列知识为基。 综合函数、 方程、不等式等知识来探求通项、 前项和。 数列综合问题规律性强, 解题方法灵活。 如, 叠加、 叠乘、 迭代、 错位相减、 列项相消等。 1. 等差数列{ }na, 设12( )nanb =, 已知12312321188,,bbbb bb++=⋅⋅=求数列{ }na的通项公式。 2. ( 05全国) 在等差数列{ }na中, 公差0d ≠,2a 是1a 与4a 的等比中 项, 已知数列1213,,,nkkka a aaa⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ 成等比数列, 求数列{ }na的通项nk 3. (06 浙江) 若n S 是公差不为 0 的等差数列{ }na的前n 项和, 且124,,S S S 成等比数列. ( ) 1 求数列124,,S S S 的公比; ( ) 2 若24S =, 求{ }na的通项公式. 4. (06 年全国) 设数列{ }1,−na的前n 项和为nS , 且方程2nxa x−0na−= 有一根为1,2,3,nSn=⋅⋅⋅ (Ⅰ ) 求12,.a a (Ⅱ ) { }n a的通项公式. 5. 设{ }na是等差数列, { }nb是各项都为 正数的等比数列, 且111ab==,3521ab+=,5313ab+=, (Ⅰ ) 求{ }na, { }nb的通项公式; (Ⅱ ) 求数 列nnab??????的前n 项和nS . 6. ( 07 陕西) 实数列{ }列{ }的通项公式; ⑵数列{ }na是等比数列, 其中的前n 项和记为71a = , 且4a ,51a + ,6a 成等差数列. ⑴求数1,2,3)n =⋅⋅⋅ . nanan S , 证明:128n S <(7. ( 04 全国) 已知数列{ }n a的前n 项和n S 满足21()nnnSa=+ −() 1n ≥, ( ) 1 写出数列{ }n a前三项321,,aaa; ( ) 2 求数列{ }n a的通项公式. 8. 设数列{ }na为正项数列, 前 n 项的和为nS , 且有na ,nS ,2na 成等差数列.(1) 求通项na ;(2) 设150( )f n,()nnSnS+=+求 ( )f n 的最大值. 9. 若 , p q 是方程22100xxt−+=的两实根, 且 ,,p pq q−成等比数列, ⑴求正数t 的值;(2) 设11()nan n=+,nS 为数列{ }na的前n 项和, 求证:2122loglognttS≤<

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