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188宝金博页面版: 2017年郑州大学联合培养单位黄淮学院915高等代数考研题库

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内容提示: 2017年郑州大学联合培养单位黄淮学院 915高等代数考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 A 是以为行向量的三阶方阵?X 是 3×1未知矩阵.问? ①a?b?c 满足何种关系时 无解、有唯一解和无穷多解? ②a?b,c 满足何种关系时 AX=0 只有零解、有无穷多解?并用基础解系表出其一般解. 【答案】①易知 因此?当 a,b,c 互异时方程组 有唯一解?当 a=b=c 时?有 因此?当 a≠1 时方程组无解?当 a=l 时有无穷多解...

文档格式:PDF | 页数:31 | 浏览次数:68 | 上传日期:2016-07-15 17:29:30 | 文档星级:
2017年郑州大学联合培养单位黄淮学院 915高等代数考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 A 是以为行向量的三阶方阵?X 是 3×1未知矩阵.问? ①a?b?c 满足何种关系时 无解、有唯一解和无穷多解? ②a?b,c 满足何种关系时 AX=0 只有零解、有无穷多解?并用基础解系表出其一般解. 【答案】①易知 因此?当 a,b,c 互异时方程组 有唯一解?当 a=b=c 时?有 因此?当 a≠1 时方程组无解?当 a=l 时有无穷多解. 当 a=b≠c 时?对施行初等行变换 因此?当 a≠1 且 c≠1 时方程组无解?当 a=l 或 c=l 时有无穷多解. 当 a=c≠b 或 b=c≠a 时有同上类似结论• ②当 a,b,C 互异时 AX=0 只有零解?当 a=b=c 时?AX=0 不 同解?此时有无穷多解为 不 为仸意数. 而且 为其一基础解系?从而其一切解为 为仸意数. 当 a=b≠c 时?AX=0 不 同解? 为其一基础解系?从而其一切解为?为仸意数. 当 a=c≠b 或 b=c≠a 时可仿上讨论. 2? 设A 是数域P上的n阶幂等阵?即 证明? 【答案】证法 1: 而由知 从 而 又 因 所 以 因 此 所 以 有又 有 且 所以 故 是直和?从而

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