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    188宝金博页面版: 【精品】VanishingTwistnearFocus-FocusPoints

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    内容提示： arXiv:math/0306392v1 [math.DS] 27 Jun 2003Vanishing Twist near Focus-Focus PointsHolger R. Dullin1,2, V? u Ngo.c San3 ?1Fachbereich 1, Physik, Universit¨ at Bremen28334 Bremen, Germany2on leave from Department of Mathematical Sciences,Loughborough University, LE11 3TU, UKH.R.Dullin@lboro.ac.uk3Institut Fourier, Universit? e Grenoble38402 Saint Martin d’H` eres, Francesvungoc@ujf-grenoble.frFebruary 1, 2008AbstractWe show that near a focus-focus point in a Liouville integrableHamiltonian system with ...

    文档格式：PDF | 页数：13 | 浏览次数：47 | 上传日期：2013-12-12 17:22:26 | 文档星级：
    arXiv:math/0306392v1 [math.DS] 27 Jun 2003Vanishing Twist near Focus-Focus PointsHolger R. Dullin1,2, V˜ u Ngo.c San3 ∗1Fachbereich 1, Physik, Universit¨ at Bremen28334 Bremen, Germany2on leave from Department of Mathematical Sciences,Loughborough University, LE11 3TU, UKH.R.Dullin@lboro.ac.uk3Institut Fourier, Universit´ e Grenoble38402 Saint Martin d’H` eres, Francesvungoc@ujf-grenoble.frFebruary 1, 2008AbstractWe show that near a focus-focus point in a Liouville integrableHamiltonian system with two degrees of freedom lines of locally con-stant rotation number in the image of the energy-momentum map arespirals determined by the eigenvalue of the equilibrium. From this rep-resentation of the rotation number we derive that the twist conditionfor the isoenergetic KAM condition vanishes on a curve in the imageof the energy-momentum map that is transversal to the line of con-stant energy. In contrast to this we also show that the frequency mapis non-degenerate for every point in a neighborhood of a focus-focuspoint.Math. Class.: 37J35, 37J15, 37J40, 70H06, 70H08, 37G20PACS: 02.30.Ik, 45.20.Jj, 05.45.-aKeywords: Completely Integrable Systems; Focus-Focus Point; KAM;isoenergetic non-degeneracy; Vanishing Twist;∗This research was supported by the EPSRC under contract GR/R44911/01 and bythe European Research Training Network Mechanics and Symmetry in Europe (MASIE),HPRN-CT-2000-00113.1

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