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188宝金博页面版: 概率统计第六章 样本及抽样分布

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内容提示: 第六章 数理统计的基本概念 数理统计与概率论是两个有密切联系的姊妹学科(基础?应用). 概率论研究的是在知道随机变量分布的情况下求事件的概率. 但对具体问题, 如何判断某随机变量服从某种分布呢? 诚然, 我们可以根据经验判断出随机变量的分布, 但参数又是什么呢? 这些问题概率论回答不了, 由数理统计来回答. 数理统计是通过数据来回答这些问题的. 这些数据带有随机性 (不同于会计中的数据),根据数据得出的结论难免会出错, 我们希望所犯错误越少越好, 而这就需要使用概率论的语言来表述. 数据不是从天上掉下来的, 要获得数据, 首先要进行观察或实验, 收集整理数据, 然后...

文档格式:DOC | 页数:7 | 浏览次数:12 | 上传日期:2015-04-10 09:20:43 | 文档星级:
第六章 数理统计的基本概念 数理统计与概率论是两个有密切联系的姊妹学科(基础?应用). 概率论研究的是在知道随机变量分布的情况下求事件的概率. 但对具体问题, 如何判断某随机变量服从某种分布呢? 诚然, 我们可以根据经验判断出随机变量的分布, 但参数又是什么呢? 这些问题概率论回答不了, 由数理统计来回答. 数理统计是通过数据来回答这些问题的. 这些数据带有随机性 (不同于会计中的数据),根据数据得出的结论难免会出错, 我们希望所犯错误越少越好, 而这就需要使用概率论的语言来表述. 数据不是从天上掉下来的, 要获得数据, 首先要进行观察或实验, 收集整理数据, 然后进行推断, 这就是数理统计要研究的内容. 即数理统计学是收集、 分析数据, 并根据数据进行推断的科学和艺术 (强调它的艺术性是为着重说明统计方法需要灵活使用, 很依赖于人的判断乃至灵感. 强调这一点很有好处, 它提醒人们不要以教条式的态度来看待数理统计方法,以为只要记住一些公式和方法, 碰到什么问题套上去就行). 数理统计课程着重于统计推断。 所谓统计推断, 就是由样本来推断总体, 或者由部分推断总体. 统计估计和假设检验是统计推断的基。 以此为基础发展了许多实用的统计方法:回归分析、 方差分析、 时间序列分析及其他多元统计分析方法等. 第一节 样本与统计量 一 总体与个体 1. 总体(Population) 和个体(Individual) 1)【定义】 把研究“对象” 的全体称为总体. 用 X、 Y、 Z 等表示总体. 组成总体的每个元素称为个体. 例如: 全国英语四级考试刚刚结束, 阅卷评分尚需一段时间, 有关部门急于了解这次考试成绩的分布状况(应试的 400 万考生); 另外, 想了解全国大学生的身体状况; 想了解用新工艺生产的一批灯泡寿命等等。 这里的 “应试的考生”,“全国的大学生” “这批灯泡” 等,就构成了各自的总体。 2) 总体 X 的分布函数称为总体分布函数。 当 X 为离散型随机变量时, 称 X 的概率函数为总体概率函数。 当 X 为连续型随机变量时, 称 X 的密度函数为总体密度函数。 例如, 当 X 服从正态分布时, 称总体 X 为正态总体。 二 样本与简单随机样本 1. 样本(Sample) 数理统计方法实质上是由局部来推断整体的方法, 即通过一些个体的特征来推断总体的特征。 要作统计推断, 首先要依照一定的规则抽取 n 个个体, 然后对这些个体进行测试或观察,得到一组数据【定义】 从总体 X 中“抽取” 的 n 个个体称为(来自) 总体 X 的容量(Size) 为 n 的样本,, 这一过程称为抽样。 记作 X1, X2, …, Xn 或(X1, X2, …, Xn). Xi 称为第 i 个样本. 测试或观察得到的一组数据称为样本(观测) 值。 2. 简单随机样本(Simple random sample) 【定义】 如果样本() 满足

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