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内容提示: 2017 年河南大学运筹学与控制论综合之概率论与数理统计教程考研复试核心题库?一? 说明?本资料为学员内部使用?整理汇编了 2017 考研复试重点题及历年复试常考题型。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 某厂生产的化纤强度服从正态分布?长期以来其标准差稳定在σ=0.85,现抽取了一个容量为n=25 的样本?测定其强度?算得样本均值为 ?试求这批化纤平均强度的置信水平为 0.95的置信区间. 【答案】这是方差已知时正态均值的区间估计问题.由题设条件 ?查表知于是这批化纤平均强度的置信水平为 0.95 的...

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2017 年河南大学运筹学与控制论综合之概率论与数理统计教程考研复试核心题库?一? 说明?本资料为学员内部使用?整理汇编了 2017 考研复试重点题及历年复试常考题型。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 某厂生产的化纤强度服从正态分布?长期以来其标准差稳定在σ=0.85,现抽取了一个容量为n=25 的样本?测定其强度?算得样本均值为 ?试求这批化纤平均强度的置信水平为 0.95的置信区间. 【答案】这是方差已知时正态均值的区间估计问题.由题设条件 ?查表知于是这批化纤平均强度的置信水平为 0.95 的置信区间为 即这批化纤平均强度的置信水平为 0.95 的置信区间为[1.9168,2.5832]. 2? 某产品的不合格品率为 0.1?每次随机抽取 10 件进行检验?若发现其中不合格品数多于 1?就去调整设备.若检验员每天检验 4 次?试问每天平均要调整几次设备. 【答案】令 X 为每次检验中不合格品的个数?则 X?b?10?0.1??而调整设备的概率为又记 Y 为每天调整设备的次数?则 Y?b?4?0.2639??所以平均每天调整次数为 E?Y?=4×0.2639=1.0556. 3? 设 10 件产品中有 4 件不合格品?从中任取两件?已知其中一件是不合格品?求另一件也是不合格品的概率. 【答案】记事件 为“第 i 次取出不合格品”?i=1?2?D 为“有一件是不合格品”?E 为“另一件也是不合格品”.因为 D 意味着?第一件是不合格品而第二件是合格品?或第一件是合格品而第二件 是 不 合 格 品 ? 或 两 件 都 是 不 合 格 品 . 而 ED 意 味 着 ? 两 件 都 是 不 合 格 品 . 即因为 所以根据题意得 4? 设? ? 皆未知?且合样本独立?求 的一个置信水平为 的置信区间. 【答案】 则 ? ?故 的分布完全已知?可作为枢轴量.下求 T 的分布.

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