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188宝金博页面版: 平行线分线段成比例培优

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内容提示: 2 4.2 平行线分线段成比例 知识梳理 平行线分线段成比例定理及其推论 1. 平行线分线段成比例定理 : 三条_________截两条直线, 所得的________线段的比________。 如下图,如果1l ∥2l ∥3l ,则BC EFAC DF? ,AB DEAC DF? ,AB ACDE DF? . 2. : 平行线分线段成比例定理的推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_______线段的比_________.如图,在三角形中,如果 DE BC ∥ ,则AD AE DEAB AC BC? ? 3. 平 平 行的判定定理: 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例,那么这条直线 于三角形的第三边。如上图,如果有BCDEA...

文档格式:DOC | 页数:4 | 浏览次数:30 | 上传日期:2018-10-30 14:01:46 | 文档星级:
2 4.2 平行线分线段成比例 知识梳理 平行线分线段成比例定理及其推论 1. 平行线分线段成比例定理 : 三条_________截两条直线, 所得的________线段的比________。 如下图,如果1l ∥2l ∥3l ,则BC EFAC DF? ,AB DEAC DF? ,AB ACDE DF? . 2. : 平行线分线段成比例定理的推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_______线段的比_________.如图,在三角形中,如果 DE BC ∥ ,则AD AE DEAB AC BC? ? 3. 平 平 行的判定定理: 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例,那么这条直线 于三角形的第三边。如上图,如果有BCDEACAEABAD? ? ,那么 DE ∥ BC 。 专题讲解 专题一、平行线分线段成比例定理及其推论基本应用 【例1】 】 如图, DE BC ∥ ,且 DB AE ? ,若 5 10 AB AC ? ? , ,求 AE 的长。 【例2】 】 如图,已知 / / / / AB EF CD ,若 AB a ? , CD b ? , EF c ? ,求证:1 1 1c a b? ? . 【巩固】如图, AB BD ? , CD BD ? ,垂足分别为 B 、 D , AC 和 BD 相交于点 E , EF BD ? ,垂足为 F .证明:1 1 1AB CD EF? ? . 【巩固】如图,找出ABDS ? 、BEDS ? 、BCDS ? 之间的关系,并证明你的结论. 【例3】 】 如图,在梯形 ABCD 中, AB CD ∥ , 12 9 AB CD ? ? , ,过对角线交点 O 作 EF CD ∥ 交 AD BC , 于 E F , ,求 EF 的长。 【 巩固】 】(上海市数学竞赛题)如图,在梯形 ABCD 中, AD BC ∥ , AD a BC b E F ? ? , , , 分别是 AD BC ,的中点, AF 交 BE 于 P , CE 交 DF 于 Q ,求 PQ 的长。

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