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188宝金博页面版: 江苏省高三一轮数学复习专题材料 推理与证明

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内容提示: 题 专题 11 推理与证明 江苏省太仓高级中学 钱华 【课标要求】 1.课程目标 通过推理与证明的教学,使学生通过对已学知识的回顾,进一步体会合情推理、演绎推理以及两者之间的联系与差异;体会数学证明的特点,了解数学证明的基本方法,包括直接证明(如分析法、综合法、数学归纳法)和间接证明(如反证法);感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用,养成言之有理、论证有据的习惯. 2.复习要求 (1)教学中应通过实例引导学生运用合情推理去探索、猜想一些数学结论,并用演绎推理证明所得结论的正确性,或者用反例推翻错误的猜想.教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推...

文档格式:DOC | 页数:14 | 浏览次数:17 | 上传日期:2017-06-16 22:50:16 | 文档星级:
题 专题 11 推理与证明 江苏省太仓高级中学 钱华 【课标要求】 1.课程目标 通过推理与证明的教学,使学生通过对已学知识的回顾,进一步体会合情推理、演绎推理以及两者之间的联系与差异;体会数学证明的特点,了解数学证明的基本方法,包括直接证明(如分析法、综合法、数学归纳法)和间接证明(如反证法);感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用,养成言之有理、论证有据的习惯. 2.复习要求 (1)教学中应通过实例引导学生运用合情推理去探索、猜想一些数学结论,并用演绎推理证明所得结论的正确性,或者用反例推翻错误的猜想.教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推理,而不追求对概念的抽象表述. (2)本节的数学证明是对学生学过的基本证明方法的总结.在教学中,应通过实例引导学生认识各种证明方法的特点,体会证明的必要性,对证明的技巧性不宜作过高的要求. (3)对数学归纳法的要求不宜过高. 3.复习建议 (1)归纳推理和类比推理应贯彻在平时的教学过程中,使学生自觉养成探索的习惯,而不是做足针对的训练,所以这部分内容只供相关参考. (2)合情推理的证明不作要求,但平时练习最好养成证明的习惯,很多推理是在证明过程中发现的,况且方法上的类比本身也是一种较难的推理. (3)直接证明与间接证明也应注重平时教学中的贯彻与提炼,不可以追求方法本身,而是要注重数学思想方法的渗透. (4)本专题内容具有综合性,包罗高中数学的各方面知识,对思维要求较高,对能力不强的同学具有一定难度,在高考中不一定单独命题,但会渗透在具体的题目中. 【典型例题】 例 1.填空题 (1)观察下式:1=1,1-4= -(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16= -(1+2+3+4),…,推测第 n 个式子为____________________. 解析:1-2 2 +3 2 +…+(-1) n+1 n 2 =(-1) n+1 (1+2+3+…+n) (n ∈ N * ).

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