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188宝金博页面版: 2013年高考总复习数学理精练:第五章5.3 平面向量的数量积及其应用(答案含详解)

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内容提示: 2013 年高考第一轮复习数学北师(江西版) 理第五章 5. 3 平面向量的数量积及其应用练习 一、 选择题 1. 已知 a=(1,0), b=(1,1), (a+λb)⊥b, 则 λ 等于( ). A. -2 B. 2 12 D. -12 2. (2011 浙江温州模拟)设 a, b 都是单位向量, 且 a 与 b 的夹角为 60°, 则|a+b|=( ). A. 3 B.3 C. 2 D.2 C.3. 在△ABC 中, M是 BC 的中点, AM=1, 点 P 在 AM上且满足 AP??? ???? ?=2 PM???? ?, 则 PA??? ?·(PB??? ?+ PC)等于( ). A. -49 B. -44. (2011 重庆高考, 文5)已知向量 a=(1, k), b=(2,2), 且 a+b 与 a 共线, 那么 a·b 的值为( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 C.43 D.49 5. (2012 广东深圳高级中...

文档格式:DOC | 页数:5 | 浏览次数:56 | 上传日期:2015-04-13 17:06:00 | 文档星级:
2013 年高考第一轮复习数学北师(江西版) 理第五章 5. 3 平面向量的数量积及其应用练习 一、 选择题 1. 已知 a=(1,0), b=(1,1), (a+λb)⊥b, 则 λ 等于( ). A. -2 B. 2 12 D. -12 2. (2011 浙江温州模拟)设 a, b 都是单位向量, 且 a 与 b 的夹角为 60°, 则|a+b|=( ). A. 3 B.3 C. 2 D.2 C.3. 在△ABC 中, M是 BC 的中点, AM=1, 点 P 在 AM上且满足 AP??? ???? ?=2 PM???? ?, 则 PA??? ?·(PB??? ?+ PC)等于( ). A. -49 B. -44. (2011 重庆高考, 文5)已知向量 a=(1, k), b=(2,2), 且 a+b 与 a 共线, 那么 a·b 的值为( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 C.43 D.49 5. (2012 广东深圳高级中学一模)如图, 点 P 是△ABC 的外心, 且 AC??? ???????? ?????=4,AB??? ?=2,则 AP·( AC- AB)=( ). A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. (2011 四川高考, 文 12)在集合{1,2,3,4,5}中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 a=(a, b), 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形, 记所有作成的平行四边形的个数为 n, 其中面积等于 2 的平行四边形的个数为 m, 则mn=( ). A.215 B.二 、 填空题 7. 已知向量 a=(1,3), b=(-3, 4), 则 a 在 b 方向上的投影为__________. 8. 在△ABC 中, 设A, B, C 的对边分别为 a, b, c 向量 m=(cos A, sin A), n=( 2-sin A, cos A), 若|m+n|=2, 则角 A 等于__________. 15 C.415 D.13 9. 设 O 为坐标原点, 点 M(2,1), 点 N(x, y)满足????? x≤3,x-y+6≥0,x+y≥0,则OM ON⋅???? ? ????的取值范围为__________. 三、 解答题 10. 已知平面向量 a=?(1)求证: a⊥b; (2)若存在不同时为零的实数 k、 t, 使 x=a+(t2-2)b, y=-ka+t2b, 且 x⊥y, 试把 k 表???-12,32, b=(- 3, -1).

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