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第３３卷第１期２ ０ １１年２ 月压电与声光Ｐ ＩＥ Ｚ Ｏ Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ ＩＣ Ｓ ＆Ａ Ｃ Ｏ Ｕ Ｓ Ｔ Ｏ Ｏ Ｐ Ｔ ＩＣ ＳＶ ０ １． ３３ Ｎ ｏ ． １Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １１文章编号： １００４—２４７ ４（ ２０１１）０１—０００５—０４固一液结构平板掺杂声子晶体的滤波特性刘启能（ 重庆工商大学计信学院， 重庆４ ０ ０ ０ ６ ７ ）摘要： 为了研究一维固一液结构平板掺杂声子晶体的滤波特性。 利用一维固一液结构平板掺杂声子晶体中弹性波横向受限的条件。 推导出弹性波在一维固一液结构平板掺杂声子晶体中各个模式满足的关系式。 研究了弹性波各模式的缺陷模随模式量子数和杂质厚度的变化规律。 这些结果可用于声子晶体滤波器的设计。关键词： 平板声子晶体； 弹性波； 受限； 滤波中图分类号： Ｔ Ｎ ０ ４ ； ０ ４ ３６文献标识码： ＡＦ ｉｌｔｅ ｒ ｉｎ ｇＦ ｅ ａ ｔｕ ｒ ｅ ｏ ｆＳ ｏ ｌｉｄ —ｌｉｑ ｕ ｉｄＦ ｌａ ｔ Ｐ ａ ｎ ｅ ｌＤ ｏ ｐ ｉｎ ｇＰ ｈ ｏ ｎ ｏ ｎ ｉｃＣ ｒ ｙ ｓｔａ ｌＬ ＩＵＱ ｉｎ ｅ ｎ ｇ（ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔｅ ｒＳ ｃ ｉｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｉｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔｉｏ ｎＥ ｎ ｇ ｉｎ ｅ ｅ ｒ ｉｎ ｇＣ ｏ ｌｌｅ ｇ ｅｏ ｆＣ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌｏ ｇ ｙａ ｎ ｄ Ｂ ｕ ｓｉｎ ｅ ｓｓＵ ｎ ｉｖ ｅ ｒ ｓｉｔｙ ， Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉｎ ｇ４ ０ ０ ０ ６ ７ ． Ｃ ｈ ｉｎ ａ ）Ａ ｂ ｓｔｒ ａ ｃ ｔ： Ｆ ｏ ｒ ｓｔｕ ｄ ｙ ｉｎ ｇｔｈ ｅｆ ｉｌｔｅｒ ｉｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔｉｅ ｓ ｏ ｆ ｔｈ ｅ ｏ ｎ ｅ－ ｄ ｉｍ ｅｎ ｓｉｏ ｎ ａ ｌ ｓｏ ｌｉｄ － ｌｉｑ ｕ ｉｄｆ ｌａ ｔｐ ａ ｎ ｅ ｌ ｄ ｏ ｐ ｉｎ ｇ ｐ ｈ ｏ ｎ ｏ ｎ ｉｃｃ ｒ ｙ ｓｔａ ｌ． ｔｈ ｅｃ ｏ ｎ ｄ ｉｔｉｏ ｎ ｏ ｆ ｅｌａ ｓｔｉｃ ｗ ａ ｖ ｅ ｒ ｅ ｓｔｒ ｉｃｔｅ ｄ ｉｎ ｈ ｏ ｒ ｉｚ ｏ ｎ ｔａ ｌ ｄ ｉｒ ｅ ｃ ｔｉｏ ｎ ｗ ａ ｓａ ｐ ｐ ｌｉｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅｃ ｏ ｎ ｄ ｉｔｉｏ ｎ ｓ ｔｈ ａ ｔ ｅ ａ ｃ ｈｍ ｏ ｄ ｅｓｈ ｏ ｕ ｌｄ ｂ ｅ ｓａ ｔｉｓｆ ｉｅｄ ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｌｕ ｄ ｅ ｄｆ ｒ ｏ ｍ ｔｈ ｅ ｏ ｎ ｅ － ｄ ｉｍ ｅ ｎ ｓｉｏ ｎ ａ ｌｓｏ ｌｉｄ —ｌｉｑ ｕ ｉｄｆ ｌａ ｔ ｐ ａ ｎ ｅ ｌ ｄ ｏ ｐ ｉｎ ｇ ｐ ｈ ｏ ｎ ｏ ｎ ｉｃ ｃ ｒ ｙ ｓｔａ ｌ． Ｔ ｈ ｅｄ ｅ—ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓｏ ｆ ｄ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｓｏ ｎｔｈ ｅｍ ｏ ｄ ｅｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ａ ｎ ｄｄ ｏ ｐ ｉｎ ｇｔｈ ｉｃ ｋ ｎ ｅ ｓｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ｏ ｂ ｔａ ｉｎ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｅｌａ ｓｔｉｃ ｗ ａ ｖ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｓｅｒ ｅ ｓｕ ｌｔｓ ｃ ｏ ｕ ｌｄｂ ｅ ｕ ｓｅ ｄ ｔＯｄ ｅ ｓｉｇ ｎｍ ｕ ｌｔｉ—ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｆ ｉｌｔｅｒ．Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ： ｆ ｌａ ｔｐ ａ ｎ ｅ ｌ ｐ ｈ ｏ ｎ ｏ ｎ ｉｃ ｃｒ ｙ ｓｔａ ｌ； ｅｌａ ｓｔｉｃ ｗ ａ ｖ ｅ ； ｒ ｅ ｓｔｒ ｉｃｔｉｏ ｎ ｓ； ｆ ｉｌｔｅ ｒＯ引言继１９ ８ ７ 年Ｓ ． Ｊｏ ｈ ｎ 和Ｅ ． Ｙ ａ ｂ ｌｏ ｎ ｏ ｖ ｉｔｃ ｈ 提出光子晶体的概念后， Ｍ ． Ｓ ． Ｋ ｕ ｓｈ ｗ ｓｈ ａ 等ｎ３于１９ ９ ３年提出了声子晶体的概念。 声子晶体是其密度和弹性常数呈周期性变化的人造带隙材料。 弹性波在声子晶体中传播时会与介质的周期结构发生相互作用，从而产生类似于光波在光子晶体中传播产生的能带。 由于利用声子晶体的能带可方便地控制弹性波的传播， 因此声子晶体在声滤波、 噪声隔离、 减振等技术上有着广泛的应用前景【２ｑ 引。目前在一维声子晶体的研究文献中， 几乎都是把一维声子晶体作为横向不受限来处理的， 而真实的声子晶体的横向有一定外形， 这使得弹性波在其中传播时横向要受到一定的限制， 这种限制必然导致弹性波在其传输中出现多模性。 因此， 研究一维声子晶体的横向受限问题对弄清真实的一维声子晶体的特性有着重要的理论价值和应用价值。 在一维声子晶体的诸多应用中， 利用它研制优质滤波器是一个重要的方面［ １３－ １４ ］。 本文将对一种典型的一维横向受限掺杂声子晶体， 即一维固一液结构平板掺杂声子晶体的滤波特性进行研究。ｌ。 模型和计算方法一维固一液结构平板掺杂声子晶体的结构如图１所示， 沿ｚ 轴方向是由有机玻璃和水两种介质周期性地交替构成， 它们的密度和厚度分别为ｌＤ － 、 ＩＤ ２和ｄ 。 、 ｄ ｚ， 中间插入一层杂质（ 橡木）， 其密度和厚度为肪和ｄ 。 ； Ｙ 轴垂直于纸面， 该声子晶体的上下表面被两块平行于ｙ ｏ ｚ 面的金属板限制， 平板间的厚度为ｈ 沿Ｘ 方向。 设该一维固一液结构平板掺杂声子晶体的宽度远大于厚度， 则弹性波在该一维固一液结构平板掺杂声予晶体中的ｚ 方向受限， 而在Ｙ 方向不受限。 设弹性波沿Ｘ Ｏ Ｚ 面入射， 入射空间和出射空间的介质密度为ｐ ｏ ， 即其介质也为水。 弹性波以入射角岛入射。可皿皿皿一争暮护图１一维平板掺杂声子晶体由于弹性波在ｚ 方向受限， 所以在该一维固一收稿日期： ２０ ０ ９ —１２１１基金项目： 重庆市教委科技项目基金资助项目（ Ｋ Ｊ０ ８ ０ ７ ２０ ）作者简介： 刘启能（ １９ ５７ 一）， 男， 四川泸州人， 教授， 主要从事光学与原子分子物理研究。万方数据