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188宝金博页面版: 2012年全国高中数学联赛模拟卷(6)加试

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内容提示: CDBA2012 年全国高中数学联赛模拟卷(6)加试 一. 以任意方式, 把空间染成五种颜色(每点属于一色, 每色的点都有); ? ? 1 . 证明: 存在一个平面, 至少含有四种不同颜色的点; ? ? 2 . 是否一定存在五色平面? 二. 如图, △ PAB 中,, E F 分别是边,C D , 使 , PCAE PD?,PA PB 上的点, 在?,M N 分别是△ PCD , △,AP BP 的延长线上分别取点BF,PEF 的垂心. 证明: MN三、 数列? ?AB?. n a为: , 其构作方法是: 首先给出11a ? , 接着复制该项1后,再添加其后继数2 , 于是得231,2aa??; 接下来再复制前面所有的项1,1,2 ,再添加 2 的后继数3 , 于是得45671,1,2,3aaaa????; 接 下 来 再 复 制 前 面 所 有 ...

文档格式:DOC | 页数:1 | 浏览次数:16 | 上传日期:2015-04-11 21:09:17 | 文档星级:
CDBA2012 年全国高中数学联赛模拟卷(6)加试 一. 以任意方式, 把空间染成五种颜色(每点属于一色, 每色的点都有); ? ? 1 . 证明: 存在一个平面, 至少含有四种不同颜色的点; ? ? 2 . 是否一定存在五色平面? 二. 如图, △ PAB 中,, E F 分别是边,C D , 使 , PCAE PD?,PA PB 上的点, 在?,M N 分别是△ PCD , △,AP BP 的延长线上分别取点BF,PEF 的垂心. 证明: MN三、 数列? ?AB?. n a为: , 其构作方法是: 首先给出11a ? , 接着复制该项1后,再添加其后继数2 , 于是得231,2aa??; 接下来再复制前面所有的项1,1,2 ,再添加 2 的后继数3 , 于是得45671,1,2,3aaaa????; 接 下 来 再 复 制 前 面 所 有 的 项 1,1,2,1,1,2,3 ,1,1,2,1,1,2,3,1,1,2,1,1,2,3,4, 如此继续. 再 添 加 3 的 后 继 数 4 ,于 是 得 前 15 项 为试求2011a以及数列前2011 项的和2011s 四、 边长为 n 的菱形 ABCD , 其顶角 A 为o60 , 今用分别与,AB AD 及 BD 平行的三组等距平行线, 将菱形划分成试求以图中的线段为边的梯形个数 ? ?22n 个边长为 1 的正三角形(如图所示) . s n . MNABpDFCE

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