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188宝金博页面版: 新人教版 高一解三角形经典复习总结

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内容提示: 探寻解三角形的入手策略 解三角形知识一直是高考常考考点, 虽然这一块儿只要运用公式、 正弦定理与余弦定理便能解决很多问题, 但是如何针对试题, 灵活、 准确、 快速地选定相关定理去入手解题, 则是同学们很难把握的。 本文结合具体题目, 初步探寻一些入手策略, 期望对同学们有所帮助。 【正弦定理公式】; 【余弦定理公式】;; 如果将公式、 正弦定理、 余弦定理看成是几个“方程” 的话, 那么解三角形的实质就是把题目中所给的已知条件按方程的思想进行处理, 解题时根据已知量与所求量, 合理选择一个比较容易解的方程(公式、 正弦定理、 余弦定理) , 从而使同...

文档格式:DOC | 页数:4 | 浏览次数:89 | 上传日期:2015-04-07 13:20:48 | 文档星级:
探寻解三角形的入手策略 解三角形知识一直是高考常考考点, 虽然这一块儿只要运用公式、 正弦定理与余弦定理便能解决很多问题, 但是如何针对试题, 灵活、 准确、 快速地选定相关定理去入手解题, 则是同学们很难把握的。 本文结合具体题目, 初步探寻一些入手策略, 期望对同学们有所帮助。 【正弦定理公式】; 【余弦定理公式】;; 如果将公式、 正弦定理、 余弦定理看成是几个“方程” 的话, 那么解三角形的实质就是把题目中所给的已知条件按方程的思想进行处理, 解题时根据已知量与所求量, 合理选择一个比较容易解的方程(公式、 正弦定理、 余弦定理) , 从而使同学们入手容易, 解题简洁。 一、 直接运用公式、 正弦定理、 余弦定理 (1) 三角公式 ①在中, 已知两角的三角函数值, 求第三个角;存在。 证明:有解有解 即, 要判断是否有解, 只需。 (2) 正弦定理 ①在中, 已知两角和任意一边, 解三角形; ②在中, 已知两边和其中一边对角, 解三角形; (3) 余弦定理 ①在中, 已知三边, 解三角形; ②在中, 已知两边和他们的夹角, 解三角形。 直接运用正弦定理、 余弦定理的上述情况, 是我们常见、 常讲、 常练的, 因此, 在这里就不加赘述, 同学们可以自己从教材中找一些题目看一看! 二、 间接运用公式、 正弦定理、 余弦定理 (1) 齐次式条件(边或角的正弦) 若题目条件中出现关于角的齐次式或关于边的齐次式, 可以根据角的异同选用公式弦切互化或正弦定理边角互化; 有些题中没有明显的齐次式, 但经过变形得到齐次式的依然适用。 1.相同角齐次式条件的弦切互化 【例 1】 在中, 若,, 求。 【解析】 无论是条件中的, 还是都是关于一个角的齐次式。是关于的一次齐次式;是关于的二次齐次式。 因此, 我们将弦化切, 再利用三角公式求解。 2.不同角(正弦) 齐次式条件的边角互化 【例 2】 在中, 若, 且, 求的面积。

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