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188宝金博页面版: 关于适线法中经验频率计算公式的对比研究

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内容提示: 第 22 卷第 5 期 水 利 水 电 科 技 进 展 2002 年 10 月 关于适线法中经验频率计算公式的对比研究 黄振平, 萨迪伊, 王春霞, 马军建 (河海 大学水资源环境 学院 , 江苏 南 京210098) 摘要: 阐述适线法的理论基础并简介 10 个经验频率计算公式 . 采用统计试验方法 , 选取 常见的 8 个 经验频率公式 , 对 P一 Ⅲ型分布适线计算的设计值优劣进行对 比分析 . 结果表明 : 用数学期 望公 式计 算的结果偏 大; 华氏公式 、 海森公式 、 / V~ M aTnO n 公式的计算结果相对较好 . 研 究还表明 , 一般用绝对 值 准 则适 线求 得 的结 果要 优 于平 方 和准 则适 线 的结 果 . ...

文档格式:PDF | 页数:3 | 浏览次数:99 | 上传日期:2013-10-13 13:34:17 | 文档星级:
第 22 卷第 5 期 水 利 水 电 科 技 进 展 2002 年 10 月 关于适线法中经验频率计算公式的对比研究 黄振平, 萨迪伊, 王春霞, 马军建 (河海 大学水资源环境 学院 , 江苏 南 京210098) 摘要: 阐述适线法的理论基础并简介 10 个经验频率计算公式 . 采用统计试验方法 , 选取 常见的 8 个 经验频率公式 , 对 P一 Ⅲ型分布适线计算的设计值优劣进行对 比分析 . 结果表明 : 用数学期 望公 式计 算的结果偏 大; 华氏公式 、 海森公式 、 / V~ M aTnO n 公式的计算结果相对较好 . 研 究还表明 , 一般用绝对 值 准 则适 线求 得 的结 果要 优 于平 方 和准 则适 线 的结 果 . 关键词 : 经验频率公 式; 适线法; P, Ⅲ型分布; 设计值 中图分类号 : P333. 9 文献标识码 : A 文章编号 : 1006— 7647(2002)05— 0005— 03 适线法推求 设计洪水 , 是 目前我 国广泛使用 的 种 方法 . 其成 果 的好 坏 决定 于 3 个方 面 : 一是 总 体 分布线 型 的选取 是否 适 当 ; 二 是 经 验 频 率 的计 算 是 否合理 ; 三是用什 么准则判断理论频率 曲线与经验 点据拟 合 的好坏 . 由于 选 择 统 一 线 型 的理 论 基 础 不 充分 , 目前广泛采 用 P一 Ⅲ型 曲线 , 是一种 带有规定 性 的假定 . 经验点据绘点位置是适线的基础 , 比适线 方 法 和准 则重 要得 多 . 到 目前 为 止 , 已有 十几 个经 验 频率 公式 , 有 的有 一定 的理论 基 础 , 有 的则 纯属 经验 性的ll J . 研究表明, 用不同的经验频率公式计算 的频 率 , 在样本 的中间部分相差较小 , 但在两端相差 比较 大 . 而在水文频率计算 中两端 ( 尤其是上端) 拟合 的 优劣恰恰是最重要的 , 因为它 直接影 响所推求 的设 计值 的大小 . 因此, 有必要对一些常用的经验频率公 式进行对 比研究 , 为我们适线 时选择合理 的经验频 率公式提供参考 . 一1适线法的理论 基础 设 F ( , 0) 为总体分布 函数 , 的一组样本 , f 与其所对应的超值概率 P, 的关 系可 表示 为 为参数 , ( l , 2, ?, , ) 为 = g ( P , 0)i :1, 2, ? , 凡 ( 1) r∞ 或 P = P ( > ) :P( , ) = l d ( , ) i = 1, 2, ? , 凡 (2) 由选择的经验频率公式计算出j; 作为Pf 的估计值, 则公式 ( 1)和 ( 2) 可改 写为 : g (P , 0 ) + £ i = 1, 2 , ? , ( 3) P ( , 0 ) = P。 + i = 1, 2, ? , n (4 ) 为计 算参数 臼的估计值 , 我们 自然会想到取 使估计误差 £或 达到最小的 值 . 即: 22( 。 一g(j; ,i = J 此 即纵 标最 小 二乘 准 则 . 或 ∑ 一 g(j; ,i = J。 此即纵标绝对值准则 . 类似 , 可得横标最小 二乘准则 和横标绝对值准则【 . )) m in∑ ( — g( , 臼 )) (5) i =J )! : m n ∑ 。 — g( , 臼 ) (6) I = J 。 2经验频 率公 式简 介 由于经验点据 的绘点位置 , 即经 验频率公式的 选 取 , 直接 影 响到 适线 结 果 , 因此 , 长 期 以来 , 许 多水 文工作者都致力于改进经验频率计算公式 , 并从不 同角度 出发 , 推荐 了许 多公式 , 主要有以下几种. 2. 1以 Pi 的特征值计算 i a .数学 期望 公 式 . P J_ = (7 ) w l eibull 通过解析途径导 出 £ 的计算式 , 通常称 之为数学期望公式 , 因为此公式简单且与分布无关 , 因此 被广 泛 采用 [ . b .中值公式l4 J. 耻 击 该公式是 £ 中值近似公式 . c . A. nencceeB 公式 【 引. (8 ) 耻 (9) 作者简介 : 黄振 ( 1 949一 ) , 男 . 江 苏南通人 , 剐教授 。 硕 士 , 主要从事工程水文与随机水 文研究 · 5 · 维普资讯 http://www.cqvip.com

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