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    188宝金博页面版: 一种近似计算结构体系失效概率的新方法

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    内容提示： 第 !" 卷增刊第 # 期%&’(!" )*++’,-,./ 0&(#! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !水 利 水 电 科 技 进 展2 8,59.&’&:; &< =4/,> ?,6&*>5,6!$$" 年 #! 月@,5( !$$"1234.5,6 7. )57,.5, 4.!作者简介： 王笑纷 （#ABC —），女，助教，硕士，从事水工结构教学及研究工作(一种近似计算结构体系失效概率的新方法王笑纷#，吴彰敦!（# ( 广东海洋大学工程学院，广东 湛江"!D$EE； !( 广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁"C$$$D）摘要： 介绍一种新的近似计算结构体系失效概率的方法— — ...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：25 | 上传日期：2013-10-14 14:32:15 | 文档星级：
    第 !" 卷增刊第 # 期%&’(!" )*++’,-,./ 0&(#! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !水 利 水 电 科 技 进 展2 8,59.&’&:; &< =4/,> ?,6&*>5,6!$$" 年 #! 月@,5( !$$"1234.5,6 7. )57,.5, 4.!作者简介： 王笑纷 （#ABC —），女，助教，硕士，从事水工结构教学及研究工作(一种近似计算结构体系失效概率的新方法王笑纷#，吴彰敦!（# ( 广东海洋大学工程学院，广东 湛江"!D$EE； !( 广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁"C$$$D）摘要： 介绍一种新的近似计算结构体系失效概率的方法— — —条件概率降维法( 该方法首先将结构体系失效概率表达为与高维标准正态分布值有关的公式，然后根据概率乘法定理，通过将条件分布近似为某一正态分布并利用条件分布间的相关系数计算公式和迭代近似的思想， 将高维标准正态分布值转化为多个一维标准正态分布值的乘积， 从而简化了结构体系失效概率的计算， 便于工程应用 ( 算例表明，该方法计算简单，应用方便，精度较高(关键词： 结构体系；失效概率；条件概率降维法；高维标准正态分布函数；近似计算中图分类号： 8FC## (D文献标识码： 1文章编号：#$$G!BGDB （!$$"）)#!$$"B!$C结构体系可靠度分析包括寻找体系主要失效模式和计算体系失效概率两大任务［#］( 在已找到主要失效模式的前提下， 结构体系失效概率的计算涉及不规则积分域的多重积分，精确计算它比较困难( 因此，在实际应用中，结构体系的失效概率不是直接利用高维积分计算，而是采用各种近似方法求得( 目前常用的计算结构体系失效概率 !<的方法有宽界限法、窄界限法、 H0I8 法、 快速半数值积分法及蒙特卡洛法等，这些方法都有着各自 的优缺点及应用局限［#，!］( 本文介绍一种新的近似计算结构体系失效概率的方法— — —条件概率降维法［C，D］( 该方法将结构体系失效概率表达为与高维标准正态分布值有关的公式，然后根据概率乘法定理，通过将条件分布近似为某一正态分布并利用条件分布间的相关系数计算公式和迭代近似的思想， 将高维标准正态分布值转化为多个一维标准正态分布值的乘积， 从而使结构体系失效概率的计算得以简化，便于工程应用 (!条件概率降维法计算公式结构体系可靠度问题分为串联结构体系和并联结构体系两个基本类型( 本文主要介绍串联结构体系失效概率计算的条件概率降维法(!" !用 # 维标准正态函数表示结构体系失效概率设串联结构体系有 # 个失效模式， 假设已通过坐标变换和映射等方法，将非正交、非标准正态分布的基本随机向量转换为正交的标准正态随机向量! J （ $#， $!，…， $%）8" 利用一次二阶矩法求得第 &个失效模式的可靠指标!&和设计验算点处的线性化平面为’& "(! &! )!& * $（#）式中：! &为该线性化平面的单位余弦向量"可以用以各失效模式的可靠指标列向量"和相关系数矩阵#为参数的 # 维标准正态分布函数来表示串联结构体系的失效概率 !<6［C!"］：!<6 * # ("#（"；#）（!）式中："#（"；#） 为 # 维标准正态分布函数；"为各单个失效模式的可靠指标按小到大排成的列向量，"J（!&）# K #， ##&##；#为失效模式间的相关系数组成的方阵，#J （#&+）# K #，##&， +##；元素#&+为第 &个失效模式与第 + 个失效模式的相关系数［#］：#&+ * !8!" "标准正态分布函数降维&! +（C）下面讨论将 # 维标准正态分布函数值转化为多个易于计算的一维标准正态分布函数值乘积的方法" 根据 # 维标准正态分布函数的定义和概率乘法定理有"#（"；#） * ! $#& * #,& #!#& * !,& #!& ,# #!#｝ !｛,# #!#｝{}&*!｛$式中： ,&为由标准正态分布向量 ! J（ $#， $!， …，$%）8线性组合得出的随机变量，仍服从标准正态分布，所以有?B"?水利水电科技进展，!$$"，!" （)#）-./：$!"!ECBEGCC"0123&/： +4L 556 " .76 " 8#599:： ;;%%< " 556 " .76 " 8#

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