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    188宝金博页面版: 高考中图表信息的运用

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    内容提示： 2007年第2期中学数学教学23高考中图表信息的运用广东省东莞新星高级中学夏文凯( 邮编：523736)近几年来，涉及图表类的试题经常出现在全国各地的高考和模拟试题中，它们不仅情境新颖，解法灵活，而且与生活实际联系紧密，充分体现了图表的工具性和数学的应用性．这类问题既考查了学生的阅读理解能力，又考查了学生在新情景下吸收、处理信息的能力和分析解决问题的能力．本文结合实例对图表在高考数学试题中的应用作一些分析和归纳，期望对广大读者有所帮助．图表信息在高考中主要有两个作用：( 1) 以图表信息的形式反映条件；( 2) 用图表来解决问题．1以图表信息的形式反映条件( 1)...

    文档格式：PDF | 页数：4 | 浏览次数：66 | 上传日期：2015-05-30 14:21:46 | 文档星级：
    2007年第2期中学数学教学23高考中图表信息的运用广东省东莞新星高级中学夏文凯( 邮编：523736)近几年来，涉及图表类的试题经常出现在全国各地的高考和模拟试题中，它们不仅情境新颖，解法灵活，而且与生活实际联系紧密，充分体现了图表的工具性和数学的应用性．这类问题既考查了学生的阅读理解能力，又考查了学生在新情景下吸收、处理信息的能力和分析解决问题的能力．本文结合实例对图表在高考数学试题中的应用作一些分析和归纳，期望对广大读者有所帮助．图表信息在高考中主要有两个作用：( 1) 以图表信息的形式反映条件；( 2) 用图表来解决问题．1以图表信息的形式反映条件( 1) 函数图像类图表信息题函数的图像能反映函数的定义域、值域、单调性、奇偶性( 对称性) 、周期性、特殊点( 交点、边界点、最值点、极值点) 等方面的性质．在解答时从这些方面着手观察分析，充分搜集图像的信息，并注意与方程、不等式的联系，是解决此类图表信息题的关键．例( 2006天津卷第9题)函数，( z) 的定义域为开区间(以，6)，导函数，，(z)在(a，6)内的图像如图所示，则函数，( z) 在开区间( n，6) 内有极小值点()A．1个C．3个B．2个D．4个解析函数厂( z) 在开区间( n，6) 内有极小值的点，即函数由减函数变为增函数的点，其导数值为由负到正的点，只有1个，选A．( 2006四川卷第5题)例下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()A．y—sin(z+詈)B．y=sin(2z一詈)c．y—c。s(4z一号)D．y—c。s(2z一詈)，，o’ o，o，曲谤)70，妇西西o，07∞0' 70' o' |。’ ∞o，o，o' 协0’ 0’ ≯o，亡ot，协o，o，o’ _。’ o’ o' ．。' t々c々09c7c’ 忉o，7西汾河又l PQI一2 PMI，PMI一29 IM N l，因为P．>1，所以IPMl >I M NI，即以PQ 为直径的圆的半径大于圆心M 到准线的距离．所以2故以双曲线的焦点弦为直径的圆与相应的准线相交．结论以焦点弦为直径的圆与相应的准线相交的圆锥曲线的充要条件是此圆锥曲线为双曲线．反思3．1若以圆锥曲线的焦点弦为直径的圆与相应的准线相离，那么此圆锥曲线是何种曲线?判断设圆锥曲线的焦点为F，过焦点的弦为PQ ，以PQ 为直径的圆M 与相应于F的准线z相离，过M 、P、Q 分别作z的垂线，垂足分别为N 、P，、Q 。，以z为y轴，过F与z垂直的直线为z轴，建立直角坐标系，如上图所示．由圆锥曲线的统一定义知：PF l —PPP。1，I Q F 1一eQ Q 。I，PQl —l PFI +I Q F I—P( 1 PP。I+Q Q 。1) 一2P l M N 1．又I PQI一2 l』缎l，故2P l M Nl 一2 I心I，因为圆M 与y轴相离，故I M NI>『撇I，则P<1，所以此曲线一定是椭圆．反思3．2以椭圆的焦点弦为直径的圆是否与相应的准线相离?依照反思2．2的判断可得以焦点弦为直径的圆与相应的准线相结论离的圆锥曲线的充要条件是此圆锥曲线为椭圆．( 收稿日期：2007—0卜08)

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