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188宝金博页面版: 2017年南京航空航天大学580数学综合之概率论与数理统计复试仿真模拟三套题

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内容提示: 2017 年南京航空航天大学 580 数学综合之概率论与数理统计复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 设总体密度函数为 是其样本. ?1?求 g?θ?=1/θ的最大似然估计? ?2?求 g?θ?的有效估计. 【答案】?1?似然函数为 对数似然函数为 将对数似然函数求导并令其为 0,得似然方程 解之得 ?2?令 Y=-InX,则 因此 Y?Exp?θ?=Ga?1?θ??从而有 于是 为求有效估计?需求出θ的费希尔信息量?注意到?lnp?x?θ?=Inθ+?θ...

文档格式:PDF | 页数:15 | 浏览次数:59 | 上传日期:2017-11-09 14:51:16 | 文档星级:
2017 年南京航空航天大学 580 数学综合之概率论与数理统计复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 设总体密度函数为 是其样本. ?1?求 g?θ?=1/θ的最大似然估计? ?2?求 g?θ?的有效估计. 【答案】?1?似然函数为 对数似然函数为 将对数似然函数求导并令其为 0,得似然方程 解之得 ?2?令 Y=-InX,则 因此 Y?Exp?θ?=Ga?1?θ??从而有 于是 为求有效估计?需求出θ的费希尔信息量?注意到?lnp?x?θ?=Inθ+?θ-1?lnx, 于是 而 于 是 g ? θ ? 的 任 一 无 偏 估 计 的 C-R 下 界 为 从 而是 g?θ?的无偏估计?且方差达到了 C-R 下界?所以 是 g?θ?的有效估计. 2? 设 为独立同分布的随机变量序列,其共同分布为 其中 试问 是否服从大数定律? 【答案】因为

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