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    188宝金博页面版: 高中常见函数图像及基本性质

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    内容提示： 常见函数性质汇总及简单评议对称变换 常数函数 f f ( ( x x )= b b ( ( b b ∈ R) 1)、y=a 与 x=a 的图像与走势 2)、图象及其性质:函数 f f ( ( x x ) )的图象就是平行于 x x 轴或与 x x 轴重合(垂直于 y y 轴)的直线 一次函数 f f ( ( x x )= kx + + b b ( ( k k ≠0 0, , b b ∈ R) 1)、两种常用的一次函数形式:斜截式 —— 点斜式 —— 2)、对斜截式而言,k、b 的正负在直角坐标系中对应的图像走势: 3)、 |k|越大,图象越陡; |k|越小,图象越平缓 4)、定 义 域:R R ...

    文档格式：DOC | 页数：8 | 浏览次数：94 | 上传日期：2020-05-26 23:02:20 | 文档星级：
    常见函数性质汇总及简单评议对称变换 常数函数 f f ( ( x x )= b b ( ( b b ∈ R) 1)、y=a 与 x=a 的图像与走势 2)、图象及其性质:函数 f f ( ( x x ) )的图象就是平行于 x x 轴或与 x x 轴重合(垂直于 y y 轴)的直线 一次函数 f f ( ( x x )= kx + + b b ( ( k k ≠0 0, , b b ∈ R) 1)、两种常用的一次函数形式:斜截式 —— 点斜式 —— 2)、对斜截式而言,k、b 的正负在直角坐标系中对应的图像走势: 3)、 |k|越大,图象越陡; |k|越小,图象越平缓 4)、定 义 域:R R 值域:R R 单调性:当 k> 0 0 时 ;当 k< 0 0 时 奇 偶 性:当 b b 0 =0 时,函数 f f ( ( x x ) )为奇函数;当 b b ≠0 0 时,函数 f f ( ( x x ) )没有奇偶性; 反 函 数:有反函数(特殊情况下:K=±1 并且 b=0 的时候)。 补充:反函数定义: 例题: :定义在r上的函数y=f(x); y=g(x)都有反函数,且f(x-1)与g-1 (x)函数的图像关于y=x对称,若g(5)=2016,求 f(4)= 周 期 性:无 5) 、一次函数与其它函数之间的练习 1、常用解题方法: 2、与曲线函数的联合运用 反比例函数 f f ( ( x x )=xk ( ( k k ≠0 0k ,k 值不相等永不相交k ;k 越大, , 离坐标轴越远) ) 图象及其性质:永不相交,渐趋平行;当 k> 0 0 时,函数 f f ( ( x x ) )的图象分别在第一、第三象限;当 k< 0 0 时,函数 f f ( ( x x ) )的图象分别在第二、第四象限; 双曲线型曲线, x x 轴与 y y 轴分别就是曲线的两条渐近线; 既就是中心对成图形也就是轴对称图形 定 义 域: ) , 0 ( ) 0 , ( ?? ?? ? 值 域: ) , 0 ( ) 0 , ( ?? ?? ? 单 调 性:当 k> 0 0 时;当 k< 0 0 时 周 期 性:无 奇 偶 性:奇函数 反 函 数:原函数本身 补充:1、反比例函数的性质 2、与曲线函数的联合运用(常考查有无交点、交点围城图行的面积)——入手点常有两个——⑴直接带入,利用二次函数判别式计算未知数的取值;⑵利用斜率,数形结合判断未知数取值(计算面积基本方法也基于此) 3、反函数变形(如右图) 1)、y=1/(x-2)与 y=1/x-2 的图像移动比较 2)、y=1/(-x)与 y=-(1/x)图像移动比较 3)、 f f ( ( x x )= d cxb ax?? ( ( c c ≠0 0 且 d d ≠0 0) )( ( 补充一下分离常数) ) (对比标准反比例函数,总结各项内容) x y b O f(x)=b x y O f(x)=kx+b x y O f(x)=d cxb ax??R 2)点关于直线(点)对称,求点的坐标

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