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188宝金博页面版: 初中几何各种性质与判定

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内容提示: 相似三角形判定定理 相似三角形的性质: (1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应边成比例; (3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比; (4)相似三角形的周长比 等于相似比; (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方; (6)平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似,如果两个三角形对应边的比相等,这 2 个三角形也可以说明相似; (7)要证明△ABC∽△A B C 全等要把他们的关系联系起来.相似三角形的传递性:如果△ABC∽△A? B? C? ,△A? B? C? ∽△A? B? C? ,那么△ABC∽ΔA? B? C? 相似三角形的...

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相似三角形判定定理 相似三角形的性质: (1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应边成比例; (3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比; (4)相似三角形的周长比 等于相似比; (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方; (6)平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似,如果两个三角形对应边的比相等,这 2 个三角形也可以说明相似; (7)要证明△ABC∽△A B C 全等要把他们的关系联系起来.相似三角形的传递性:如果△ABC∽△A¹ B¹ C¹ ,△A¹ B¹ C¹ ∽△A² B² C² ,那么△ABC∽ΔA² B² C² 相似三角形的判定定理: 判定定理 1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。(简叙为:两角对应相等,两个三角形相似。)(AA) 判定定理 2:如果两个三角形的两组对应边成比例,并且对应的夹角相等,那么这两个三角形相似。(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。)(SAS) 判定定理 3:如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似。(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似。)(SSS) 判定定理 4:两三角形三边对应平行,则两三角形相似。(简叙为:三边对应平行,两个三角形相似。) 判定定理 5:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。(简叙为:斜边与直角边对应成比例,两个直角三角形相似。)(HL) 判定定理 6:如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似(相似比为 1:1)(简叙为:全等三角形相似)。 相似的判定定理与全等三角形基本相等,因为全等三角形是特殊的相似三角形 直角三角形相似的判定定理: (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似;(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似. 一定相似 符合下面的情况中的任何一种的两个(或多个)三角形一定相似: 1.两个全等的三角形 全等三角形是特殊的相似三角形,相似比为 1 1 :1 1 。 2.任意一个顶角或底角相等的两个等腰三角形

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