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    188宝金博页面版: 高考数学热点解析专题（11）三角函数的图像与性质易错点（理）

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    内容提示： 题 专题 11 三角函数的图像与性质中的易错点 一．学习目标 1 ．理解三角函数的定义域、值域和最值、奇偶性、单调性与 周期性、对称性． 2 ．会判断简单三角函数的奇偶性，会求简单三角函数的定义域、值域、最值、单调区间及周期． 3 ．理解三角函数的对称性，并能应用它们解决一些问题． 二．方法总结 1. 三角函数奇偶性的判断与其他函数奇偶性的判断步骤一致： (1) 首先看定义域是否关于原点对称； (2) 在满足(1) 后，再看 f( －x)与 与 f(x) 的关系. 为 另外三角函数中的奇函数一般可化为 y ＝Asin ωx 或 或 y ＝Atan ωx ，偶函数一般可化为 y ＝Acos ωx ＋b 的形式. 2. 三角函数的...

    文档格式：DOC | 页数：17 | 浏览次数：28 | 上传日期：2019-05-29 18:53:12 | 文档星级：
    题 专题 11 三角函数的图像与性质中的易错点 一．学习目标 1 ．理解三角函数的定义域、值域和最值、奇偶性、单调性与 周期性、对称性． 2 ．会判断简单三角函数的奇偶性，会求简单三角函数的定义域、值域、最值、单调区间及周期． 3 ．理解三角函数的对称性，并能应用它们解决一些问题． 二．方法总结 1. 三角函数奇偶性的判断与其他函数奇偶性的判断步骤一致： (1) 首先看定义域是否关于原点对称； (2) 在满足(1) 后，再看 f( －x)与 与 f(x) 的关系. 为 另外三角函数中的奇函数一般可化为 y ＝Asin ωx 或 或 y ＝Atan ωx ，偶函数一般可化为 y ＝Acos ωx ＋b 的形式. 2. 三角函数的单调性 (1) 函数 y ＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞0， ，ω＞ ＞0) 的单调区间的确定，其基本思想是把 ωx ＋φ 看作一个整体，比如：由2kπ－ － π2 ≤ωx ＋φ≤2kπ＋ ＋ π2 (k ∈Z) 解出 x 的范围，所得区间即为增区间. 数 若函数 y ＝Asin(ωx ＋φ)中 中 A ＞0 ，ω＜ ＜0 ，可用诱导公式将函数变为 y ＝－Asin( －ωx －φ) ，则 y ＝Asin( －ωx－ －φ) 的增区间为原函数的减区间，减区间为原函数的增区间. 数 对函数 y ＝Acos(ωx ＋φ) ，y ＝Atan(ωx ＋φ) 等单调性的讨论同上. (2) 三角函数单调性的应用主要有比较三角函数值的大。冉先呛荡笮〉囊话悴街： ① 先判断正负； ② 利用奇偶性或周期性转化为属于同一单调区间上的两个同名函数； ③ 再利用单调性比较. 3. 求三角函数的最值常见类型： (1)y ＝Asin(ωx ＋φ) ＋B 或 或 y ＝Atan(ωx ＋φ) ＋B ， (2)y ＝A(sin x －a) 2 ＋ ＋B ， (3)y ＝a(sin x±cos x) ＋bsin xcos x( 其中 A ，B ，a ，b ∈R ，A≠0 ，a≠0). 三．函数图象与性质需要 掌握的题型 （一）三角函数图象平移 （二）三角函数的零点 （三）函数的单调性 （四）函数的解析式 （五）三角函数图象综合 （六）三角函数 的奇偶性

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