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188宝金博页面版: 微积分复习题答案

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内容提示: 一. 单项选择题(每小题 3 分,共 45 分) ①;③ ;④ ;③;③—— ④;①;①;①;③—— ②;③;③;③;③ 二.解答题 1.用比值法判断级数单项选择题(每小题 3 分,共 45 分) ①;③ ;④ ;③;③—— ④;①;①;①;③—— ②;③;③;③;③ 二.解答题 1.用比值法判断级数 ??15!nn的敛散性。 解:由的敛散性。 解:由? ?5 51!! 1,!???? ?nnnnn nu u得到,? ??? ?????? ??? ??? ?51!! 1lim55lim lim11nnnnnnnnnnuu 根据比值判别法可知,级数 根据比值判别法可知,级数 ??15!nn的发散。 2.用根值法判断级数的发散。 2.用根值法判断级数 ?????????11 2nnn的敛散性。 解:的敛散性。 解:211211 2lim lim1 2lim?????? ? ? ? ? ????????nnnn nnnnnn<1 ∴ <1 ∴ ?????????11 2nnn收敛 3.求...

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一. 单项选择题(每小题 3 分,共 45 分) ①;③ ;④ ;③;③—— ④;①;①;①;③—— ②;③;③;③;③ 二.解答题 1.用比值法判断级数单项选择题(每小题 3 分,共 45 分) ①;③ ;④ ;③;③—— ④;①;①;①;③—— ②;③;③;③;③ 二.解答题 1.用比值法判断级数 ??15!nn的敛散性。 解:由的敛散性。 解:由? ?5 51!! 1,!???? ?nnnnn nu u得到,? ??? ?????? ??? ??? ?51!! 1lim55lim lim11nnnnnnnnnnuu 根据比值判别法可知,级数 根据比值判别法可知,级数 ??15!nn的发散。 2.用根值法判断级数的发散。 2.用根值法判断级数 ?????????11 2nnn的敛散性。 解:的敛散性。 解:211211 2lim lim1 2lim?????? ? ? ? ? ????????nnnn nnnnnn<1 ∴ <1 ∴ ?????????11 2nnn收敛 3.求幂级数收敛 3.求幂级数 ? ?????12 21 2xnn 的和函数。 解:设的和函数。 解:设 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? x x x xn nn n x s2 2 4 212 21 2 5 3 1 1 2 ? ? ? ? ? ????? ???? ?? ??? ? ? ? ?11 2 2 210 012 201 2 1 2x x xn nx xnxdx n dx n dx x S = =xx xxx25 31?? ? ? ? ? 两边求导得: 两边求导得: ? ?? ? ? ?xxxx xxxx S2122 111 12222 22? ???? ????????????? ? , ? ? 1 , 1 ? ? x

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