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    188宝金博页面版: 基于可靠度的非线性随机优化

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    内容提示： 第 25 卷第 5 期 V o1． 25 No ． 5 水 利 水 电 科 技 进 展 Advan ces i n Sci ence an d Tech nology of W ater R esources 2005 年 1O月 0 ct ．2OO5 基于可靠度的非线性随机优化 方从严， 刘 宁 (河海大学土木工程学院 ， 江苏 南京210098) 摘要： 针对约束函数被随机参数非线性表达的随机非线性优化 问题 ， 采用改进均值一 次二阶矩 法， 研究基于元件可靠度或各失效模式可靠度的结构优化的数 学模型 ， 以及将随机优化f* -I题化为确定 性优化问题的方法． 算例表明， 本文方法得到的优化结果能满足所需的可靠度水平， 具有 实用和有 效 的特 点 ． 关键词： 随机参数 ...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：18 | 上传日期：2013-10-14 12:57:42 | 文档星级：
    第 25 卷第 5 期 V o1． 25 No ． 5 水 利 水 电 科 技 进 展 Advan ces i n Sci ence an d Tech nology of W ater R esources 2005 年 1O月 0 ct ．2OO5 基于可靠度的非线性随机优化 方从严， 刘 宁 (河海大学土木工程学院 ， 江苏 南京210098) 摘要： 针对约束函数被随机参数非线性表达的随机非线性优化 问题 ， 采用改进均值一 次二阶矩 法， 研究基于元件可靠度或各失效模式可靠度的结构优化的数 学模型 ， 以及将随机优化f* -I题化为确定 性优化问题的方法． 算例表明， 本文方法得到的优化结果能满足所需的可靠度水平， 具有 实用和有 效 的特 点 ． 关键词： 随机参数 ； 结构优化 ； 结构可靠度； 非线性分析； 数 学模型 中图分类号： TU311． 2 文献标识码： A 文章编号 ： 1006— 7647(2005)05— 0031— 02 Reliability-based structural nonlinear stochastic optimization／ ／ FANG Cong-yan，U U Ning ( Co llege o f Civil E n gin eerin g ， Hohai University ，Nanjing 210098 ，China ) A bstr act：In regard to nonlinear stochasti c opti mization in w hich the restraint funct i on Wa s nordinearl y expr e ssed with stochast i c parameters ．the advanced f i r s t． order second． moment met h od was emp loyed to study t h e stru ctural opti mi zat i on numerica l model based on component r e l iability or fail ure pattern reliabil ity and t h e metho d to transform t h e problem of stocha s t i c opti miz a tion to t h at of certai n determinate opti mi zation ． Ca s e study shows t h at the r e sult of opti mi zat i on by t h e pr e s e nt met h o d can meet t h e r e quir e ment of r e liab ility ．and t h e met h od i s practi cal and er i ective ， K ey words ：ra n dom parameter ；structura l optimizat i on；structura l r e l ia b il ity ；nonli near ana l ysi s；numerica l mo d el 在土木工程中， 随机现象非常普遍 ， 如外部环境 ( 荷载和结构所处场地类型等) 的不确定性 ， 以及结 构本身的不确定性( 构件材料性能、 截面几何参数和 计算模式的精度等不确定 因素而导致 的结构构件的 不确定性)等 ． 因此 ， 在进行结构优化设计时， 应当把 结构的可靠度要求加入到结构优化数学模型之中． 基于可靠 度的优化模 型有 多种 ， 本文采 用如下 描 述? 1 ： 寻求在给定元件可靠度或各失效模式可靠度 并且限制构件尺寸 的条件下 ， 结构具有最低材料质 量或成本的设计变量 x ， 即 find m 1n s ． t 。 巧 ≥ ( = 1， 2 ， ? ， m) ( 1) 式中： X 为设计变量向量 ； 为设计变量总数； z 为变量类型总数 ； l， 为随机参数 向量( _ y 是其均值 向量) ； W( X ) 为与设计变量 x 有 关的目标函数 ， 常取为材料质量或成本； P[ * ] 为第 为变量 的下限值 ； m 个事件的概率； gf( x ， l， ) 为第 式的极限状态方程； P i 为第 i 个元件或失效模式所 规定的可靠度 ； n 为约束函数个数 ． 针对该优化模型 ， 文献[ 2]采用均值一次二阶矩 法对约束函数线性化． 但 由于均值一次二阶矩法本 身的缺陷[引， 利用它求得的结果是不能令人信服的， 并且不能用于随机变量 为非正态 的情形． 本文采 用 改进的均值一次二阶矩法对其进行求解 。 个元件或失效模 1约束 函数 的等价形式 选取设计验算点 Yk ( k = 1， 2， ? ， q) ， 类似均值 次二阶矩法 ， 将约束 函数 gt( X ， l， ) 在设计验算 点 线性化[3] ： gi( X ， l， ) = gi( X ， Yl ， ， ， ， ? ， Yq ) + 骞 ( I± l 可以求得 gi( X ， l， ) 的均值为 丽= gi(X ， ， ， ， ， ， ， ? ， Yq ) + 一) 3 y k J l， ： ’JI (2 ) k = l( 一， ， ) 3y k} ， ： (3 ) 基金项 目； 188宝金博页面版部科学技术研究重点 资助项 目( 0t099) 作 者简介 ： 方从严 ( 1 966一 ) ， 男 ， 安徽桐城人 ． 副教授 ， 博士研究生 ， 从事结构可靠度优化和结构非线性分析研究 ． 水利水电科技进展 ， 2005． 25(5)Tel ； 025— 83786335 E-m a／ ／ ： 丘@^JlI‘ ． edu． c， I hup ； ／ ／ kkb． hhu． edu ． c， I 3 l 、 ● 2 ， l = ● I ， *． I P ≥ 1 J O ≥ 、 y 、 X ／ ， rL X P 维普资讯 http://www.cqvip.com

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