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188宝金博页面版: 的几种计算方法

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内容提示: 圆周率? 的几种计算方法 姓名 李至佳 学号 06205013 专业 基础数学 摘要: 本文简要的介绍了圆周率的起源及其计算方法, 正是圆周率这个数的特殊性, 致使从古到今许多数学家为之奉献毕生的经历来研究? 的精确值。因此, 用什么样的方法计算? 使其值更加精确, 这是一个很值得研究的问题。 关键词: 圆周率, 计算方法, 正多边形, 连分数 一、 很早以前就有了 ? 从人类祖先的祖先诞生在这个地球上算起, 经历了几千万年的时间。 我们看见的太阳几乎总是圆的, 而月亮由于地球的遮挡, 有圆有缺。 椭圆、 抛物线, 双曲线等都是很晚才发现的曲线。 地球诞生之前,太阳就是圆...

文档格式:DOC | 页数:4 | 浏览次数:22 | 上传日期:2015-03-12 16:19:42 | 文档星级:
圆周率? 的几种计算方法 姓名 李至佳 学号 06205013 专业 基础数学 摘要: 本文简要的介绍了圆周率的起源及其计算方法, 正是圆周率这个数的特殊性, 致使从古到今许多数学家为之奉献毕生的经历来研究? 的精确值。因此, 用什么样的方法计算? 使其值更加精确, 这是一个很值得研究的问题。 关键词: 圆周率, 计算方法, 正多边形, 连分数 一、 很早以前就有了 ? 从人类祖先的祖先诞生在这个地球上算起, 经历了几千万年的时间。 我们看见的太阳几乎总是圆的, 而月亮由于地球的遮挡, 有圆有缺。 椭圆、 抛物线, 双曲线等都是很晚才发现的曲线。 地球诞生之前,太阳就是圆形的。 月亮大概是和地球同时诞生的. 在使用工具和火不久,人类对太阳和月亮, 或者对动物和鱼类的眼睛是圆的,也就是说对圆这种形状一定感到很奇妙。 远古, 数刚诞生时, 肯定只在 1和许多个之间有区别。 而且, 很早以前, 就只考虑 1 和 2 这两个数。 以后因为 1 个人有 2 只脚和 2 只手, 2 个人就有 4 只脚和 4 只手, 1 头家畜有 4 只脚,2 头家畜有 8 只脚, 等等。 不久, 就知道了比例的概念。 到了 这个阶段人们自 然关顾圆周的长度与圆的直径之间一定的比例常数。 尽管圆有大有。 但对一个圆来说, 其周长l与直径d 之间的比例常数就是圆周率? 二、 ? 的几种计算方法 有一个关于圆周率的歌谣, 盛行于古代: “山巅一寺一壶酒, 尔乐苦煞吾, 把酒吃, 酒杀尔, 杀不死, 乐而乐。 ” 圆周率是圆的周长与直径之比,表示的是一个常数, 符号是希腊字母 。 人们为了计算圆周率, 公元前便开始对它进行计算。 魏晋时期刘徽曾于公元 263 年用割圆术的方法求到 3. 14, 这被称为“徽率” 。 在公元 460 年, 祖冲之应用了刘徽的割圆术(也就是下面提到的正多边形的方法), 算得圆周率为 3. 1415926。 祖冲之所求的? 值, 保持了 1000 多年的世界纪录。 1596 年, 荷兰数学家鲁道夫经过长期的努力和探索, 把? 值推算到 15位小数, 打破了祖冲之长达 1000 多年的纪录, 后来他本人又把这个数推进到35 位。 18 世纪初, 圆周率达到 72 位。 19 世纪时, 圆周率又求到 140 位、 200位、 500 位。 1873 年, 威廉欣克用了几十年时间, 将 π 值算到 707 位。 到了 1946 年, 世界上第一台电子计算机(ENIAC) 问世美国, 有人在计算机上用了 70 个小时, 算出圆周率达到 2035 位。 1955 年达到 10 017 位, 1962年达到 10 万位。 1973 年达到 100 万位, 1981 年日本数学家把它推算到 200万位。 1990 年美国数学家继续新的计算, 将值? 推到新的顶点 4. 8 亿位。 经过长时间艰苦的计算, ? 值只是个近似值, 这是一个永不循环的数学计算, 也是数学史上的马拉松。

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