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188宝金博页面版: 【精品】数理金融学导论补充练习及参考答案

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内容提示: 附录: 练习题目 第一章练习及参考答案 1. 假设1 期有两个概率相等的状态a 和b 。1 期的两个可能状态的状态价格分别为a? 和b? 。 考虑一个参与者, 他的禀赋为(011;;abe ee )。 其效用函数是对数形式 01101112( ;;)log(loglog)ababU c ccccc??? 问: 他的最优消费/ 组合选择是什么? 解答: 给定状态价格和他的禀赋, 他的总财富是011aabbweee?????。 他的最优化问题是 0maxc c11011,,01101112??log(loglog)s.t.()0,,0ababcaabbabcccwcccc cc??????? 其一阶条件为: 00110111/1(1/21(1/2c))0,0, ,aaabbbaabbi iccccccwia b?????????????????????? 给定效用函数的形式, 当消费水平趋近于 0 时, 边际...

文档格式:DOC | 页数:26 | 浏览次数:51 | 上传日期:2014-03-26 01:29:52 | 文档星级:
附录: 练习题目 第一章练习及参考答案 1. 假设1 期有两个概率相等的状态a 和b 。1 期的两个可能状态的状态价格分别为a? 和b? 。 考虑一个参与者, 他的禀赋为(011;;abe ee )。 其效用函数是对数形式 01101112( ;;)log(loglog)ababU c ccccc??? 问: 他的最优消费/ 组合选择是什么? 解答: 给定状态价格和他的禀赋, 他的总财富是011aabbweee?????。 他的最优化问题是 0maxc c11011,,01101112??log(loglog)s.t.()0,,0ababcaabbabcccwcccc cc??????? 其一阶条件为: 00110111/1(1/21(1/2c))0,0, ,aaabbbaabbi iccccccwia b?????????????????????? 给定效用函数的形式, 当消费水平趋近于 0 时, 边际效用趋近于无穷。 因此, 参与者选择的最优消费在每一时期每一状态都严格为正, 即所有状态价格严格为正。 在这种情况下, 我们可 以 在 一 阶 条 件 中 去 掉 这 些 约 束 ( 以 及 对 应 的 乘 子 ) 而 直 接 求 解 最 优 。 因 此 ,0(0, , )a bi ici???。 对于c 我们立即得到如下解: 1c??, 11112aac? ??, 21112bbc? ?? 把c 的解代人预算约束, 我们可以得到? 的解: 2??最后, 我们有 ?

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