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188宝金博页面版: [精品]专题4-立体几何

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内容提示: 2011 年高考试题解析数学(理科) 分项版 立体几何 立体几何型解答题是每年必考的题型之一, 属于中等难度. 这类题目主要包括空间线面的判断与证明、 空间角的求法与空间距离的求法三大热点, 最近几年高考出现立体几何综合化的新趋势, 常与函数、 导数、 数列等知识结合. 从解题思维来看, 主要有两大体系: (1) 空间公理化方法体系 立体几何中的定义、 公理、 定理、 推论等构建立体几何的公理化体系网络, 通过“作”、“证”、“求” 三环节, 进行线面关系的论证与空间数量关系的计算; 求解过程中注重论证推理与计算相结合, 同时注意整体思想、 割补思想、 等积...

文档格式:DOC | 页数:6 | 浏览次数:21 | 上传日期:2015-03-15 08:24:50 | 文档星级:
2011 年高考试题解析数学(理科) 分项版 立体几何 立体几何型解答题是每年必考的题型之一, 属于中等难度. 这类题目主要包括空间线面的判断与证明、 空间角的求法与空间距离的求法三大热点, 最近几年高考出现立体几何综合化的新趋势, 常与函数、 导数、 数列等知识结合. 从解题思维来看, 主要有两大体系: (1) 空间公理化方法体系 立体几何中的定义、 公理、 定理、 推论等构建立体几何的公理化体系网络, 通过“作”、“证”、“求” 三环节, 进行线面关系的论证与空间数量关系的计算; 求解过程中注重论证推理与计算相结合, 同时注意整体思想、 割补思想、 等积变换等技巧的运用. (2) 空间解析化方法体系 建立空间直角坐标系, 引入空间向量, 通过将空间元素位置关系转化为数量关系, 将形式逻辑证明转化为数值运算, 使几何问题代数化, 降低思维的难度, 以算代证, 思路清晰, 方法简捷规范, 易于把握. 其中建立合理的坐标系是难点, 求准点或向量的坐标是关键, 结合定义求空间角是易错点. 1. (2011 年高考山东卷理科 19) (本小题满分 12 分) 在如图所示的几何体中, 四边形 ABCD 为平行四边形, ∠ ACB=90° , E A⊥平面AB C D ,EF∥AB , F G∥B C , E G∥AC . AB =2 E F . (Ⅰ ) 若M是线段AD 的中点, 求证: GM∥平面AB F E ; (Ⅱ )若AC =B C =2 AE , 求二面角A-B F -C 的大。 第 2 题图 第 1 题图 2. (2011 年高考浙江卷理科 20)(本题满分 15 分) 如图, 在三棱锥PABC−中, ABAC=,D 为 BC 的中点, PO⊥平面 ABC, 垂足 O 落在线段 AD 上, 已知 BC=8, PO=4, AO=3, OD=2(Ⅰ )证明: AP⊥BC; (Ⅱ) 在线段 AP 上是否存在点 M, 使得二面角 A-MC-β 为直二面角? 若存在, 求出 AM 的长; 若不存在, 请说明理由。 3.(2011 年高考辽宁卷理科 18) (本小题满分 12 分) 如图, 四边形 ABCD 为正方形, PD⊥平面 ABCD, PD∥QA, QA=AB=12PD.

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