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188宝金博页面版: 常微分方程第三版答案
内容提示： 习题 1. 2 dy=2xy, 并满足初始条件： x=0, y=1 的特解。 1．dx解：ydy=2xdx 两边积分有： ln| y| =x2+c y=e2x+ec=cex2另外 y=0 也是原方程的解， c=0 时， y=0 原方程的通解为 y= cex2, x=0 y=1 时 c=1 特解为 y= e2x. 2. y2dx+(x+1) dy=0 并求满足初始条件： x=0, y=1 的特解。 解： y2dx=-(x+1) dy 2ydydy=-11+xdx 两边积分: -y1=-ln| x+1| +ln| c| y=| ) 1+(|ln1xc 另外 y=0, x=-1 也是原方程的解 x=0, y=1 时 c=e 特解： y=| ) 1+(|ln1xc 3．dxdy=yxxyy321++ 解： 原方程为：dxdy=yy21 +31xx + yy21 +dy=31xx +dx 两边积分： x(1+x2) (1+y2) =cx2 4...
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