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    188宝金博页面版: 线面垂直证明题训练

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    内容提示： ABCPEF线面垂直的证明 方法总结:直线垂直于平面内的两条相交直线;利用面面垂直的性质;利用勾股定理逆定理; 1.如图①所示,在正方形 SG 1 G 2 G 3 中,E、F 分别就是边 G 1 G 2 、G 2 G 3 的中点,D 就是 EF 的中点,现沿 SE、SF 及 EF 把这个正方形折成一个几何体(如图②使 G 1 、G 2 、G 3 三点重合于一点 G),则下列结论中成立的有________(填序号). ①SG⊥面 EFG; ②SD⊥面 EFG; ③EF⊥面ＳＧＤ; ④GD⊥面 SEF. 2.PA 垂直于以 AB 为直径的圆所在平面,C 为圆上异于 A,B 的任一点,则下列关系正确的就是________(填序号). ①PA⊥BC;②BC⊥平面 PAC;③AC⊥P...

    文档格式：DOC | 页数：3 | 浏览次数：99 | 上传日期：2020-05-26 21:22:04 | 文档星级：
    ABCPEF线面垂直的证明 方法总结:直线垂直于平面内的两条相交直线;利用面面垂直的性质;利用勾股定理逆定理; 1.如图①所示,在正方形 SG 1 G 2 G 3 中,E、F 分别就是边 G 1 G 2 、G 2 G 3 的中点,D 就是 EF 的中点,现沿 SE、SF 及 EF 把这个正方形折成一个几何体(如图②使 G 1 、G 2 、G 3 三点重合于一点 G),则下列结论中成立的有________(填序号). ①SG⊥面 EFG; ②SD⊥面 EFG; ③EF⊥面ＳＧＤ; ④GD⊥面 SEF. 2.PA 垂直于以 AB 为直径的圆所在平面,C 为圆上异于 A,B 的任一点,则下列关系正确的就是________(填序号). ①PA⊥BC;②BC⊥平面 PAC;③AC⊥PB;④PC⊥BC. 3.以 AB 为直径的圆在平面 ? 内,? ? PA于 A,C 在圆上,连 PB、PC 过 A 作 AE⊥PB于 E,AF⊥PC 于 F,指出图中所有线面垂直并逐一证明。 4.如图, A A 1 就是圆柱的母线, AB 就是圆柱底面圆的直径, C 就是底面圆周上异于 B A, 的任意一点, 求证: AC A 1 平面 ? BC ; 5.已知,如图正方体1 1 1 1D C B A ABCD? 中,求证:1 1 1A D B C A 平面 ? 三垂线定理的运用 6.正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,O 就是 AC 的中点,在平面 B 1 BDD 1 中,过 B 1 作 B 1 H⊥D 1 O,垂足为 H, 求证:B 1 H⊥平面 ACD 1 。 7.已知正方形 ABCD 的边长为 1, .将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起,使1 AC ?,得到三棱锥 A—BCD ,如图所示.求证:AO BCD ?平面; 8.如图,在四面体 SABC 中,SA=SB=SC,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,若O为AC中点,求证: SAC 平面 ? BO 9.如图,在正方体1 1 1 1D C B A ABCD? 中, M 为棱1CC 的中点, AC 交 BD 于点 O , 求证 BDM1平面 ? O A 10.在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 就是正方形, 侧面 PAD⊥底面 ABCD、求证:DC ? 平面 PAD 12、在四棱锥中,底面 ABCD 就是正方形,侧面 VAD 就是正三角形,平面 VAD⊥底面 ABCD。证明:AB⊥平面VAD 线线垂直 1、如图所示, PA ⊥矩形 ABCD 所在平面, M 、 N 分别就是 AB 、 PC 的中点、求证: MN ⊥ CD 、 2.如图,一四边形 ABCD 的对边 AB 与 CD、AD 与 BC 都互相垂直,证明:AC 与 BD 也互相垂直. 3、已知四面体 ABCD 中,CD BD AC AB ? ? ,,平面 ? ABC 平面 BCD , E 为棱 BC 的中点。 求证: BC AD ? 4、如图,平行四边形 ABCD 中, 60 DAB?? ? ,2, 4 AB AD ? ?将 CBD ? 沿 BD 折起到 EBD ? 的位置, 使平面 EDB ? 平面 ABD 。求证: AB DE ? 5、S 就是△ABC 所在平面外一点,SA⊥平面 ABC,平面 SAB⊥平面 SBC,求证 AB⊥BC、 6.如图,边长为 2 的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面,BC=2 2 ,M为 BC 的中点。 证明:AM⊥PM; 7.P 为△ABC 所在平面外一点,且 PA、PB、PC 两两垂直,则下列命题: ①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④AB⊥BC.其中的就是 8、如图,在直四棱柱 A 1 B 1 C 1 D 1 -ABCD 中,当底面四边形 ABCD 满足条件 时,有 A 1 C⊥B 1 D 1 .(注: 填上您认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.) 9.如图,已知 SA,SB,SC 就是由一点 S 引出的不共面的三条射线,∠ASC=∠ASB=45°, ∠BSC=60°,∠SAB=90°,求证:AB⊥SC. A A B BC C D DA A 1 1B B 1 1C C 1 1D D 1 1

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