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内容提示: . . 排列组合典型题大全 一.可重复的排列求幂法: 重复排列问题要区分两类元素:一类可以重复,另一类不能重复,把不能重复的元素看作"客",能重复的元素看作"店",则通过"住店法"可顺利解题,在这类问题使用住店处理的策略中,关键是在正确判断哪个底数,哪个是指数 [ [例 例 1 ] 〔1 有 4 名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法? 〔2 有 4 名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果? 〔3 将 3 封不同的信投入 4 个不同的邮筒,则有多少种不同投法? [ [ 解析] ]: : 〔143 〔234 〔334 [ [例 例 2] ]把 6 名...

文档格式:DOC | 页数:12 | 浏览次数:41 | 上传日期:2022-04-19 13:35:42 | 文档星级:
. . 排列组合典型题大全 一.可重复的排列求幂法: 重复排列问题要区分两类元素:一类可以重复,另一类不能重复,把不能重复的元素看作"客",能重复的元素看作"店",则通过"住店法"可顺利解题,在这类问题使用住店处理的策略中,关键是在正确判断哪个底数,哪个是指数 [ [例 例 1 ] 〔1 有 4 名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法? 〔2 有 4 名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果? 〔3 将 3 封不同的信投入 4 个不同的邮筒,则有多少种不同投法? [ [ 解析] ]: : 〔143 〔234 〔334 [ [例 例 2] ]把 6 名实习生分配到 7 个车间实习共有多少种不同方法? [ [ 解析] ]: :完成此事共分 6 步,第一步;将第一名实习生分配到车间有 7 种不同方案, 第二步:将第二名实习生分配到车间也有 7 种不同方案,依次类推,由分步计数原理知共有67 种不同方案. [ [例 例 3 ] 8 名同学争夺 3 项冠军,获得冠军的可能性有〔 A、38 B、83 C、38A D、38C [ [ 解析] ] :冠军不能重复,但同一个学生可获得多项冠军,把 8 名学生看作 8 家"店",3 项冠 军看作 3 个"客",他们都可能住进任意一家"店",每个"客"有 8 种可能,因此共有38 种 不同的结果。所以选 A 1、4 封信投到 3 个信箱当中,有多少种投法? 2、4 个人争夺 3 项冠军,要求冠军不能并列,每个人可以夺得多项冠军也可以空手而还,问最后有多少种情况? 3、4 个同学参加 3 项不同的比赛 〔1 每位同学必须参加一项比赛,有多少种不同的结果? 〔2 每项竞赛只许一名同学参加,有多少种不同的结果? 4、5 名学生报名参加 4 项比赛,每人限报 1 项,报名方法的种数有多少?又他们争夺这 4 项比赛的冠军,获得冠军的可能性有多少? 5、甲乙丙分 10 瓶汽水的方法有多少种? 6、〔全国II 文5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报

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