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第 25 卷第 3 期Vol . 25 No . 3水 利 水 电 科 技 进 展in Science and年 6 月2005W ater2005 J un无限域中的动力人工边界贺向丽， 李同春(河海大学水利水电工程学院， 江苏 南京 210098)摘要:以二维出平面弹性波动为例， 总结了几种常用的局部人工边界， 即钻性边界、 旁轴近似边界、Higdon边界、 叠加边界、 透射边界和钻一 弹性边界.分析了 各种局部人工边界的优缺点， 讨论它们之间的相互联系， 并对它们的精度和适用性进行了比较.最后介绍了局部边界尤其是高阶边界可能存在的稳定性问题的研究进展.关键词:无限域;人工边界;局部人工边界;边界稳定性中图分类号:TV312文献标识码:A文章编号:1006-7647(2005)03-0064-04Dynam ic art if i cial boundar i es condition for infinite domain//HE Xiang-l i , Ll Tong-chun( Colle ge o f W ate r Co n se rv an cy an dHydro po w e r En gin ee rin g， Hohai Univ. ， Nan jin g 21 0098, China)Abstract: So m e lo cal artif i cial boundar i es fo r 2-D anti-plane w ave m otion w ere sum m arized, including the visco us boundar y ,paraxial axial appro xim atio n bo un dar y , Higdo n bo undar y , superpo sition bo undar y , transm itting boundar y , and visco us-spr i ngboundar y . The advantages and disadvantages o f the above boundaries and their relatio nships wer e discussed, and the precision andapplicability of the boundaries were com pared. Final l y, som e advances in the research of the stability of local boundar i es,especial l y high-order boundar i es, wer e intr o duced.Key words: infinite do m ain; ar t if i cial bo undar y ; lo cal artif i cial bo undar y ; stab ility o f bo undar y 当结构(如大坝等)在地震激励下振动时， 波动能量由结构传到地基， 用有限离散模型模拟无限地基时， 将在人工截取的边界上发生波的反射， 从而引起波的振荡， 导致模拟失真.解决这个问题最有效的方法就是引人人工边界条件， 为此许多学者提出了各种人工边界〔 1 1以解决有限截取模型边界上波的反射问题.建立人工边界的方法， 可广义地分为两类:精确边界和局部边界[ [2 l.第一类方法使人工边界满足无限域内所有场方程、 物理边界条件和无穷远辐射条件， 如边界元法[ [3 1、 无穷元法[ [41 等.这类方法在空间和时间上是祸联的， 因此将对计算机存储量提出较高要求并耗费较长的计算时间.第二类方法不严格满足散射波向无穷远传播的波动性质， 即不满足向无穷远逸射的辐射定律， 而是近似的， 如勃性边界[ [5 1 、 旁轴近似边界[ [6 ,7 1 、 透射边界[ [8 1 等.局部边界在时间和空间上是局部解藕的， 因而计算机存储量。 计算时间短， 具有良好的实用性.1局部人工边界 局部人工边界因其计算效率高、 实用性强而受到关注， 研究较多.这类方法的思路主要有3种， 一是从物理波动方程传播性质出发， 二是从单侧波动解的微分方程直接离散， 三是从阻尼吸能的概念出发建立边界点上力与速度的关系.文献【 9]曾对几种常用的局部人工边界条件进行了比较， 鉴于近十几年来这个领域又有了许多发展与突破， 所以有必要进行新的总结， 揭示它们之间的关系.1.1 翁性边界 戮 性 边界由Lysm e r等 [ [5 1 于1 96 9年 提出， 是最 早的局部人工边界， 其思想是通过在边界上设置阻尼器以吸收系统在振动过程中向外辐射的能量. 这里以二维出平面弹性波动为例.二维出平面弹性波动方程为( 1) U一2澎一a1- 产 一一 U- 2乙1-ya一刁= , P， 其 中 ““““模 量 + U一2!-X刁-刁式 中 :·为 剪 ”波 速 ， 一GP为质量密度. 与边界法向成 B角的外传平面波表达式为It = f (XC O SB + ysinO一。 :)式(2)满足波动方程(1).设人工边界与Y轴一致， 如图 1所示.方程(2)也满足人工边界上外行单侧波动c (2)作者简介:贺向丽(1980- ) ， 女， 山东枣庄人， 博士研究生， 从事水工结构动力数值分析研究.· 64 ·水利水电 科技进展， 2 005,25(3) Te l:025-8378633 5 E-m ail: jz@h hu. e du. cn h u p://k kb. hh u. e d u. cn