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    188宝金博页面版: 湖北省高三数学第一轮复习导学案：第40课时 直接证明与间接证明（ 2014高考）

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    内容提示： 【学习目标】 1 ．了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点． 2．了解间接证明的一种基本方法 2．了解间接证明的一种基本方法—— 反证法，了解反证法的思考过程、特点． 【课本导读】 1． ． 综合法 ：一般地，利用 ，经过一系列的 的 ，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法． 用 用 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q 表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为：表示所要证明的结论，则综合法可用框图表...

    文档格式：DOC | 页数：4 | 浏览次数：38 | 上传日期：2015-05-02 16:21:18 | 文档星级：
    【学习目标】 1 ．了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点． 2．了解间接证明的一种基本方法 2．了解间接证明的一种基本方法—— 反证法，了解反证法的思考过程、特点． 【课本导读】 1． ． 综合法 ：一般地，利用 ，经过一系列的 的 ，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法． 用 用 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q 表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为：表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为：P ⇒Q 1 ―→Q 1 ⇒ ⇒Q 2 ―→Q 2 ⇒ ⇒Q 3 ―→……―→Q n ⇒ ⇒Q 2． ． 分析法 一般地，从要 出发，逐步寻求使它成立的 ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件( 已知条件、定理、定义、公理等)为止．这种证明的方法叫做分析法．用为止．这种证明的方法叫做分析法．用 Q 表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为： Q⇐ ⇐P ―→P 1 ⇐ ⇐P 2 ―→P 2 ⇐ ⇐P 3 件 ―→…―→得到一个明显成立的条件 3． ． 反证法 设 一般地，假设 ，经过正确的推理，最后得出 ，因此说明 明 ，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法． 【教材回归】 1 ．用分析法证明：欲使①A>B ，只需②C<D ，这里①是②的( ) A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2 ．用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 可被 5 整除，那么 a ，b 中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容应为整除”时，假设的内容应为________ ． 3 ．设 p ＝2x 4 ＋ ＋1 ，q ＝2x 3 ＋ ＋x 2 ， ，x ∈R ，则 p 与 与 q 的大小关系是________ ． 4 ．设 a ，b 是两个实数，给出下列条件： ① ①a ＋b>2 ；②a 2 ＋ ＋b 2 >2. 其中能推出：“a ，b 中至少有一个大于 1 ”的条件是________(填上序号填上序号) ． 【授人以渔】 题型一：综合法【授人以渔】 题型一：综合法 例 例 1 设数列{a n } 的前 n 项和为 S n . 已知 a 1 ＝ ＝1， ， 2S nn＝ ＝a n ＋ 1 － 13 n2 －－n－ － 23 ，，n ∈N * . (1)求 求 a 2 的值； (2) 求数列{a n } 的通项公式； (3) 证明：对一切正整数 n ，有1a 1 ＋1a 2 ＋…＋1a n <74 .

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