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兰芽枫叶

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与众不同的向日葵

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188宝金博页面版: 2018年全国大学生数学竞赛预赛真题及参考答案详解

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内容提示: 18 2018 年( ( 第 十 届) ) 全国大学生数学竞赛( ( 非数学类) ) 预赛 真题 及参考答案 详解一、填空题( 本题满分 24 分,共 4 小题,每小题 6 分)1 .设 ) 1 , 0 ( ? ? ,则 ? ? ?? ?) ) 1 (( lim ??n nn.解 :由于 )11 ( )11 (n n? ? ??,则?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?11] 1 )11 [( ] 1 )11 [( ) 1 (n nnnn n n ,于是?? ??? ? ? ?11) 1 ( 0nn n ,由夹逼准则, 0 ) ) 1 (( lim ? ? ?? ???n nn.2. . 若曲线 ) (x y y ? 由???? ? ?? ?1 sin ecost y tt t xy确定 , 则此曲线在 0 ? t 对应点处的切线方程为 .解:当 0 ? t 时, 1 ? x , 0 ? y ,对 t t x cos ? ? 两边关于 t 求导,有ttxsin 1dd? ? , 1dd0?? ttx,对 1 sin e ? ? ? t y ty两边关于 t 求导,有0 c...

文档格式:PDF | 页数:5 | 浏览次数:31 | 上传日期:2023-11-04 19:08:56 | 文档星级:
18 2018 年( ( 第 十 届) ) 全国大学生数学竞赛( ( 非数学类) ) 预赛 真题 及参考答案 详解一、填空题( 本题满分 24 分,共 4 小题,每小题 6 分)1 .设 ) 1 , 0 ( ? ? ,则 ? ? ?? ?) ) 1 (( lim ??n nn.解 :由于 )11 ( )11 (n n? ? ??,则?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?11] 1 )11 [( ] 1 )11 [( ) 1 (n nnnn n n ,于是?? ??? ? ? ?11) 1 ( 0nn n ,由夹逼准则, 0 ) ) 1 (( lim ? ? ?? ???n nn.2. . 若曲线 ) (x y y ? 由???? ? ?? ?1 sin ecost y tt t xy确定 , 则此曲线在 0 ? t 对应点处的切线方程为 .解:当 0 ? t 时, 1 ? x , 0 ? y ,对 t t x cos ? ? 两边关于 t 求导,有ttxsin 1dd? ? , 1dd0?? ttx,对 1 sin e ? ? ? t y ty两边关于 t 求导,有0 cosdddde ? ? ? ? ttyt ytyy, 1dd0? ?? tty,则 1dd0? ?? txy,所以切线方程为 ) 1 ( 0 ? ? ? ? x y ,即 x y ? ?1 .3. . ??? ??xxx xd) 1 () 1 ln(2 3 22.法 解:方法 1: :令 t x tan ? ,则??? ?xxx xd) 1 () 1 ln(2 3 22??? ttt tdsec) sec ln(tan?? ? t t t sin d ) sec ln(tan?? ? ? ? ) sec ln(tan d sin ) sec ln(tan sin t t t t t t???? ? ? t t t tt tt t t t d ) sec tan (secsec tan1sin ) sec ln(tan sin2

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