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兰芽枫叶

上传于:2025-06-08

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与众不同的向日葵

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188宝金博页面版: 第8章 空间解析几何与向量代数期末复习

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内容提示: 高等数学期末复习 兰芽枫叶编辑整理第 1 页 共 19 页第八章 空间解析几何与向量代数期末复习一、向量及其线性运算1 1 .向量的概念(1) 向量:既有大。钟蟹较虻牧砍莆蛄(或矢量),记作 a , a , AB .(2) 自由向量:与起点无关的向量(简称向量).(3) 向量的模:向量的大。亲 | |a , | |a , | | AB .(4) 单位向量:模等于 1 的向量,记作 e , | |e .(5) 零向量:模等于 0 的向量,记作 0 , 0 .(6) 向量相等:两个向量 a 与 b ,大小相等,方向相同,则称 a 与 b 相等,记作 b a ? .(7) 向量之间的夹角:设有两个非零向量 a , b ,任取空间一点 O ,做 a ? OA ,b ? OB ,则不超过 ? 的角 AOB ? 称为向量 a 与 ...

文档格式:PDF | 页数:19 | 浏览次数:11 | 上传日期:2025-06-08 16:41:23 | 文档星级:
高等数学期末复习 兰芽枫叶编辑整理第 1 页 共 19 页第八章 空间解析几何与向量代数期末复习一、向量及其线性运算1 1 .向量的概念(1) 向量:既有大。钟蟹较虻牧砍莆蛄(或矢量),记作 a , a , AB .(2) 自由向量:与起点无关的向量(简称向量).(3) 向量的模:向量的大。亲 | |a , | |a , | | AB .(4) 单位向量:模等于 1 的向量,记作 e , | |e .(5) 零向量:模等于 0 的向量,记作 0 , 0 .(6) 向量相等:两个向量 a 与 b ,大小相等,方向相同,则称 a 与 b 相等,记作 b a ? .(7) 向量之间的夹角:设有两个非零向量 a , b ,任取空间一点 O ,做 a ? OA ,b ? OB ,则不超过 ? 的角 AOB ? 称为向量 a 与 b 的夹角,记作?( , ) a b .(8) 向量平行:若?( , ) 0 ? a b 或 ? ,就称向量 a 与 b 平行,记作 b a// .(ⅰ)若?( , ) 0 ? a b ,则向量 a 与 b 同方向;(ⅱ)若?( , ) ? ? a b ,则向量 a 与 b 反方向.(9) 向量垂直:若?( , )2?? a b ,就称向量 a 与 b 垂直,记作 b a ? .(10) 向量共线:当两个平行向量的起点放在同一点时,它们的终点和公共起点在一条直线上,因此,两向量平行,又称两向量共线.(11) 向量共面:设有 k ( 3 ? k )个向量,当把它们的起点放在同一点,如果 k个终点和公共起点在一个平面上,就称这 k 个向量共面.2 2 .向量的线性运算★ ★★ 向量的加法定义 1 1 设有两个向量 a 与 b ,任取一点 A ,作 a ? AB ,再以 B 为起点,作b ? BC ,连接 AC ,则向量 c ? AC 称为向量 a 与 b 的和,记作 b a ? ,即 b a c ? ? .

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