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188宝金博页面版: 2013年全国大学生数学竞赛预赛真题及参考答案详解
内容提示： 1203 13 年( ( 第 五 届) ) 全国大学生数学竞赛( ( 非数学类) ) 预赛真题及参考答案详解一、(共 共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分) 解答下列各题．1．求极限nnn ) 4 1 sin 1 ( lim2? ?? ?? ．解：因为n nn n n2 4 1sin ) 2 4 1 sin( 4 1 sin22 2? ?? ? ? ? ??? ? ? ，所以nnn ) 4 1 sin 1 ( lim2? ?? ??nnn n)2 4 1sin 1 ( lim2? ?? ?? ??)}2 4 1sin 1 ln( lim exp{2n nnn? ?? ?? ??}2 4 1sin lim exp{2n nnn? ??? ??42e }2 4 1lim exp{???? ??? ?n nnn．2．证明广义积分 ?? ?0dsinxxx不是绝对收敛的．证：?????) 1 (dsin nnnxxxa ，只要证明 ???0 nna 发散．因为? ? ?? ??) 1 (2d sin) 1 (1d sin) 1 (10) 1 (??????? ??nx xnx xnannn，而 ????0) 1 (2nn ?发散，故 ???0 ...
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