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188宝金博页面版: 中学数学竞赛讲座及练习第44讲判别式及其应用
内容提示： 第四十四讲 判别式及其应用 一元二次方程的根的判别式(△)是重要的基础知识， 它不仅能用于直接判定根的情况， 而且在二次三项式、 二次不等式、 二次函数等方面有着重要的应用， 是初中数学中的一个重要内容， 在高中数学中也有许多应用． 熟练掌握它的各种用法， 可提高解题能力和知识的综合应用能力． 1． 判定方程根的情况 例 1 已知方程 x2-2x-m=0 没有实数根， 其中 m 是实数． 试判定方程 x2+2mx+m(m+1 )=0有无实数根． 解 因为方程 x2-2x-m=0 无实数根， 所以 △1=(-2)2-4×(-m)=4+4m＜0， 即 m＜-1 ． 因为 △2=(2m)2-4m(m+1 )=-4m＞0， 所以方程 x2+2mx+m(m+...
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