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188宝金博页面版: 2017年浙江大学高等数学四复试仿真模拟三套题

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内容提示: 2017 年浙江大学高等数学四复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、解答题 1? 小船从河边点 0 处出发驶向对岸?两岸为平行直线?。设船速为 a?船行方向始终不河岸垂直?又设河宽为 h?河中任一点处的水流速度不该点到两岸距离的乘积成正比?比例系数为 k?.求小船的航行路线. 图 【答案】设小船的航行路线为 C: 则在时刻 t?小船的实际航行速度为 ?其中 为水的流速; 为小船的主动速度. 由于小船航行路线...

文档格式:PDF | 页数:22 | 浏览次数:38 | 上传日期:2017-08-02 21:56:58 | 文档星级:
2017 年浙江大学高等数学四复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、解答题 1? 小船从河边点 0 处出发驶向对岸?两岸为平行直线?。设船速为 a?船行方向始终不河岸垂直?又设河宽为 h?河中任一点处的水流速度不该点到两岸距离的乘积成正比?比例系数为 k?.求小船的航行路线. 图 【答案】设小船的航行路线为 C: 则在时刻 t?小船的实际航行速度为 ?其中 为水的流速; 为小船的主动速度. 由于小船航行路线的切线方向就是小船的实际速度方向?如图??故有 分离变量?得 ?积分得 由于小船始发于点?0?0??代入 3x=0?y=0?得 C=0?故小船航行的路线的方程为 2? 验证形如的微分方程?可经变量代换 v=xy 化为可分离变量的方程?幵求其通解。 【答案】由 即 得 又原方程改写成 ?并将 代入上式?有?可分离变量得

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