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188宝金博页面版: 计算坐标与坐标方位角的基本公式

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内容提示: 控制测量的主要目 的是通过测量和计算求出控制点的坐标, 控制点的坐标是根据边长及方位角 计算出来的。 下面介绍计算坐标与坐标方位角 的基本公式, 这些公式是矿山测量工中最基本最常用 的公式。 一、 坐标正算和坐标反算公式 1. 坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角 、 边长计算待定点的坐标, 这种计算在测量中称为坐标正算。 如图 5—5 所示, 已知 A 点的坐标为A x 、Ay, A 到 B 的边长和坐标方位角 分别为ABS和AB?, 则待定点 B 的坐标为 ABABABAByyyxxx?????? } ( 5—1) ...

文档格式:DOC | 页数:7 | 浏览次数:1000 | 上传日期:2011-08-13 18:55:54 | 文档星级:
控制测量的主要目 的是通过测量和计算求出控制点的坐标, 控制点的坐标是根据边长及方位角 计算出来的。 下面介绍计算坐标与坐标方位角 的基本公式, 这些公式是矿山测量工中最基本最常用 的公式。 一、 坐标正算和坐标反算公式 1. 坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角 、 边长计算待定点的坐标, 这种计算在测量中称为坐标正算。 如图 5—5 所示, 已知 A 点的坐标为A x 、Ay, A 到 B 的边长和坐标方位角 分别为ABS和AB?, 则待定点 B 的坐标为 ABABABAByyyxxx?????? } ( 5—1) 式中 ABx? 、ABy?——坐标增量。 由图 5—5 可知 ABABABABABABSySx??sincos???? } ( 5—2) 式中 ABS——水平边长; AB?——坐标方位角 。 将式( 5-2) 代入式( 5-1), 则有 ABABABABABABSyySxx??sincos???? } ( 5—3) 当 A 点的坐标A x 、A y 和边长ABS及其坐标方位角AB?为已知时, 就可以用 上述公式计算出待定点 B 的坐标。 式( 5—2) 是计算坐标增量的基本公式, 式( 5—3) 是计算坐标的基本公式, 称为坐标正算公式。 从图 5—5 可以看出ABx?是边长ABS在 x 轴上的投影长度,ABy?是边长ABS在 y 轴上的投影长度, 边长是有向线段, 是在实地由 A 量到 B 得到的正值。 而公式中的坐标方位角 可以从 0° 到 360° 变化, 根据三角 函数定义, 坐标方位角 的正弦值和余弦值就有正负 两种 情况, 其正负 符号取决于坐标方位角 所在的象限, 如图 5—6 所示。 从式( 5—2) 知, 由于

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