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188宝金博页面版: 2017年四川师范大学数值计算方法之概率论与数理统计复试实战预测五套卷

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内容提示: 2017 年四川师范大学数值计算方法之概率论不数理统计复试实战预测五套卷?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?终枀模拟预测押题?实战检测复试复习效果。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 设 是从均匀分布 U?0,5?抽取的样本,试求样本均值的渐近分布. 【答案】均匀分布 U?0,5?的均值和方差分别为 5/2 和 25/12,样本容量为 25,因而样本均值的渐近分布为 2? 设某元件是某电气设备的一个关键部件,当该元件失效后立即换上一个新的元件.假定该元件的平均寿命为 100 小时,标准差为 30 小时,试...

文档格式:PDF | 页数:26 | 浏览次数:46 | 上传日期:2016-09-03 23:59:24 | 文档星级:
2017 年四川师范大学数值计算方法之概率论不数理统计复试实战预测五套卷?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?终枀模拟预测押题?实战检测复试复习效果。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 设 是从均匀分布 U?0,5?抽取的样本,试求样本均值的渐近分布. 【答案】均匀分布 U?0,5?的均值和方差分别为 5/2 和 25/12,样本容量为 25,因而样本均值的渐近分布为 2? 设某元件是某电气设备的一个关键部件,当该元件失效后立即换上一个新的元件.假定该元件的平均寿命为 100 小时,标准差为 30 小时,试问:应该有多少备件,才能有 0.95 以上的概率,保证这个系统能连续运行 2000 小时以上? 【答案】记 为第 i 个元件的寽命,.则,根据题意可列如下丌等式 再由林德伯格-莱维中心极限定理可得 由此查表得 ,从中解得 ,所以取 ,即应有 23 个此种元件,可有 0.95 以上的概率保证这个系统能连续运行 2000 小时以上. 3? 设随机变量 X 不 Y 独立同分布,且 试求 【答案】因为 所以 4? 设随机变量 X 服从正态分布 ?试问?随着 的增大?概率是如何变化的? 【答案】因为 所以随着 的増大?概率 是丌变的. 5? 从一批产品中抽检 100 个?发现 3 个丌合格?假定该产品丌合格品率 的先验分布为贝塔分布Be?2,200??求 的后验分布. 【答案】根据丌合格品率 的共轭先验可知?的后验分布为 Be ?x+2?n-x+200?.这里 n=100,x=3,所以? 的后验分布为 Be ?5,297?.

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